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Niveau terminale
Résolution équation
Posté par Omer (invité)
Bonjour et bonne année, j'ai un probléme pour la résolution
d'une équation, est ce que quelqu'un peut m'aider
f(x)= 1/(x²-1) définie sur ]1 ; +infini[
Déterminer les réels A et B tels que pour
x>1 : f(x)= A/(x-1) + B/(x+1).
Est ce que quelqu'un peut m'aider à trouver A et B car à chaque
fois, les termes recherchés s'annule et je trouve 1=1 ou 0=0
(logique non!!) Merci pour votre aide
f(x)= A/(x-1) + B/(x+1).
f (x) = [A(x+1) + B(x-1)] /[(x-1)(x+1)]
f(x) = [x(A+B)+(A-B)]/(x²-1)
Que l'on identifie à:
f(x)= 1/(x²-1)
-> le système:
A+B = 0
A-B = 1
Qui résolu donne: A=1/2 et B=-1/2
Et donc:
f(x)= 1/(x²-1) = (1/2)/(x-1) - (1/2)/(x+1)
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