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résolution équation 3è degré nombres complxes

Posté par alexaco (invité) 11-11-07 à 12:46

bonjour,
voici mon équation : (z+i)^3=i
cela fait deux jours que je planche dessus.
dois-je faire (z+i)(z+i)²=i

quelqu'un a déjà fait ce genre d'équation.

Posté par
H_aldnoer
re : résolution équation 3è degré nombres complxes 11-11-07 à 12:50

slt,
si z=x+iy alors z+i=x+iy+i=x+i(y+1)
calcule Z=[x+i(y+1)]^3 (avec par exemple Pascal et (a+b)^3)

puis on doit avoir Re(Z)=0 et Im(Z)=1

Posté par alexaco (invité)re : résolution équation 3è degré nombres complxes 11-11-07 à 14:06

là, je ne vois pas

Posté par
frenicle
re : résolution équation 3è degré nombres complxes 11-11-07 à 14:33

Bonjour,

L'équation Z3 = i a pour solutions :

Z0 = ei/6 ainsi que jZ0 et j²Z0.

(avec j3 = 1)

Ensuite, Z = z + i.

Cordialement
Frenicle



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