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Niveau autre
Résolution inéquation
Posté par grip59
Bonjour à tous,
Je dois résoudre l'inéquation suivante :
J'ai un exemple où je peux simplifier l'équation :
Mais je ne sais pas comment adapter mon raisonnement.
Merci d'avance pour votre aide 
regarde pour quels X on a X²-X+2 <0 (signe d'un trinôme du second degré, tu sais faire ?)
tu en déduiras les intervalles pour ln(x) puis tu en déduiras ceux de x
Glapion @ 08-09-2016 à 19:50
regarde pour quels X on a X²-X+2 <0 (signe d'un trinôme du second degré, tu sais faire ?)
tu en déduiras les intervalles pour ln(x) puis tu en déduiras ceux de x
Si cela est possible.regarde pour quels X on a X²-X+2 <0 (signe d'un trinôme du second degré, tu sais faire ?)
tu en déduiras les intervalles pour ln(x) puis tu en déduiras ceux de x
signe d'un trinôme du second degré : il est du signe de son terme de plus haut degré à l'extérieur de ses racines (s'il en a) et du signe contraire entre.
Donc oui, dans tous les cas il faut chercher les racines éventuelles.
Je déduis en calculant le discriminant de cette fonction que le signe de la fonction est positive sur 
.
Mais je ne comprends pas comment faire le lien avec la fonction initiale..
grip59 @ 09-09-2016 à 11:08
Je déduis en calculant le discriminant de cette fonction que le signe de la fonction est positive sur.
Mais je ne comprends pas comment faire le lien avec la fonction initiale..
Tu veux dire strictement positif (c'est important)?Je déduis en calculant le discriminant de cette fonction que le signe de la fonction est positive sur
.
Mais je ne comprends pas comment faire le lien avec la fonction initiale..
grip59 @ 09-09-2016 à 11:08
Je déduis en calculant le discriminant de cette fonction que le signe de la fonction est positive sur.
Mais je ne comprends pas comment faire le lien avec la fonction initiale..
Ce n'est pas ce qui est écrit, 0 aussi est positif.
Je déduis en calculant le discriminant de cette fonction que le signe de la fonction est positive sur
.
Mais je ne comprends pas comment faire le lien avec la fonction initiale..
Donc tu as prouvé que ton expression est strictement positive, mais dans l'énoncé on te dit qu'elle strictement négative. Que peut tu conclure.
X²-X+2 <0
oui 
<0 donc le trinôme est toujours du signe de a donc toujours positif (on le voit aussi d'ailleurs si on l'écrit (X-1/2)²+7/4)
et donc il est jamais négatif, donc il n'y a pas de X solution, donc il n'y a pas de x solutions.
Le simple fait que le trinôme ait un discriminant négatif, implique l'équation initiale n'ait pas de solution réelle ?