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resolution par absurdité

Posté par haoua (invité) 16-09-05 à 04:39

Bonjour tout le monde

la prof nous demande de montrer par l'absurde que sin(x) n'a pas une limite en l'infini.

je sais qu'il faut commencer par montrer que sin (x) a une limite à l'infini et prouver que c'est impossible. je voudrais une piste.

Merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : resolution par absurdité 16-09-05 à 04:45

Si x\mapsto \sin(x) a une limite l en +\infty,
alors x\mapsto \sin(\pi+x)=-\sin x a la même limite donc l=-l et l=0
et x\mapsto \sin(\pi/2+x)=\cos x a la même limite donc \cos x\mapsto 0
Finalement, 1=\cos^2 x+\sin^2 x\to 0. Impossible.

Sauf erreur.

Nicolas

Posté par haoua (invité)re : resolution par absurdité 16-09-05 à 05:50

Merci beaucoup pour votre aide Nicolas_75

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : resolution par absurdité 16-09-05 à 05:59

Je vous en prie


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