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Résolution par combinaison linéaire
Bonsoir tout le monde, je viens d'aborder une nouvelle partie dans mon chapitre : Les systèmes linéaires. Jusqu'à là j'y arrive bien avec les deux méthodes de résolution mais même si la question peut paraître bête, je ne sais pas comment résoudre un système lorsque on a y = ... à la place de 5x - 1y = ...
Voici mon exercice : Démontrer que le point S de coordonnées (-3 ; 4) dans un repère est le point d'intersection des droites d : y= -5x - 11 et d' : y= 2x + 10.
Je voudrais savoir comment faire ce système avec une méthode par combinaison linéaire.
Merci d'avance.
C'est bien simple : il suffit de retrancher l'une de l'autre, membre à membre, les deux équations. Cela conduit à une équation d'où y a été éliminé.
Bonjour,
puisque les équations de droite sont sous la forme y=.... toutes les deux ,
on a y= -5x-11 = 2x+10
Il n'y a pas besoin de système ici, il faut juste résoudre -5x-11 = 2x+10 pour trouver x,
puis en déduire y.
Si tu veux vraiment ecrire un système :
y = -5x-11 (eq1)
y = 2x + 10 (eq2)
calcule (eq2)-(eq1)
y-y = 2x+10 - (-5x-11)
les y disparaissent, tu peux trouver x
OK ?
C'est bien simple : il suffit de retrancher l'une de l'autre, membre à membre, les deux équations. Cela conduit à une équation d'où y a été éliminé.
De y = -5x - 11
y = 2x + 10
Je passerais à -5x -11y
2x + 10y ?
Bonjour,
puisque les équations de droite sont sous la forme y=.... toutes les deux ,
on a y= -5x-11 = 2x+10
Il n'y a pas besoin de système ici, il faut juste résoudre -5x-11 = 2x+10 pour trouver x,
puis en déduire y.
Si tu veux vraiment ecrire un système :
y = -5x-11 (eq1)
y = 2x + 10 (eq2)
calcule (eq2)-(eq1)
y-y = 2x+10 - (-5x-11)
les y disparaissent, tu peux trouver x
OK ?
<=> -7x -21
<=> x = -21/-7 = 21/7 = 3
On remplacera x par 3 dans l'équation y= -5x - 11,
d'ou ... je ne sais pas si il faut mettre sous la forme -5*3 - 11 ou -5*3 = 11
Bonsoir,
Valou81500 c'est ton prof qui a dit que tu devais utiliser un système pour cet exo?
Voici mon exercice : Démontrer que le point S de coordonnées (-3 ; 4) dans un repère est le point d'intersection des droites d : y= -5x - 11 et d' : y= 2x + 10.
Il suffit de montrer que yS=-5xS-11
S 
(d).
et que yS=2xS+10
S (d'). Puis conclure.résoudre -5x-11 = 2x+10
tu ecris ensuite : -7x -21 mais tu oublies =0 c'est important !
-7x -21 = 0
-7x = 21
x = -3
toi, tu trouves x=3 : regarde l'énoncé, on te demande de trouver xS = -3, pas 3.. donc tu peux imaginer que tu as fait une erreur..
ensuite, pour trouver y, tu dois remplacer x par sa valeur dans l'une des 2 equations qu'on te donne : y= -5x - 11
remplace x par -3 pour calculer y..
je ne sais pas si il faut mettre sous la forme -5*3 - 11 ou -5*3 = 11
tu vois bien que quand tu écris -5*3 = 11 c'est faux.. -5*3 vaut -15, pas 11...
tu arrives à écrire n'importe quoi, parce que tu ne mets pas tes égalités..
y = -5x -11
y = -5*(-3) - 11
y = ......
termine.
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