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Résolutions d'équations et d'inéquations

Posté par
grip59 08-09-16 à 19:43

Bonjour à tous,

J'ai un exercice à résoudre, mais je vous avoue que je nage un peu, j'aurai besoin d'un coup de pouce.

Voici l'exercice :

1. \frac{x + 1}{x + 8} = -7
x = \frac{57}{8}


2. \frac{79 + x}{-x + 5} \geq 0
Celle-ci je ne comprends pas vraiment pas comment je dois m'y prendre

3. x^{2} + (1 + \sqrt{2})x + \sqrt{2} = 0
Ici, je voulais utiliser un discriminant, mais je ne sais pas comment faire pour additionner les x

4. x - \sqrt{x - 5} = 7
J'ai ici le même problème qu'avec l'équation précédente

5. \begin{vmatrix} x - 2 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 3 - x \end{vmatrix} + 3
Ici, je suis également perdu

Je ne demande pas de réponses, mais une aide s'il vous plaît, afin que je puisse comprendre.
Merci d'avance

Posté par
Razesre : Résolutions d'équations et d'inéquations 08-09-16 à 19:53

1) x=-57/8
2) Tableau des signes
3) x^{2} + (1 + \sqrt{2})x + \sqrt{2} =x^{2} + x+ \sqrt{2}x + \sqrt{2} = 0 factorise.

Posté par
Razesre : Résolutions d'équations et d'inéquations 08-09-16 à 19:56

4) Quel est le domaine de définition de la racine.
\sqrt{x - 5} = x-7 au carré

5) tableau des signes pour enlever les valeurs absolues.

Posté par
Razesre : Résolutions d'équations et d'inéquations 08-09-16 à 19:57

4) J'ai oublié, comment doit être x-7?

Posté par
grip59re : Résolutions d'équations et d'inéquations 08-09-16 à 20:44

Pour la 2., j'ai trouvé que l'inéquation est supérieur à 0, pour x \epsilon [5 ; 79]
Est-ce exact ?

Posté par
Razesre : Résolutions d'équations et d'inéquations 09-09-16 à 00:09

x=6 ça donnera quoi? il ne faut pas hésiter de tester avec une valeur.

Posté par
grip59re : Résolutions d'équations et d'inéquations 09-09-16 à 10:56

Effectivement, j'ai fait une erreur de signe..

J'ai donc trouvé x \epsilon [-79 ; 5]

Est-ce exact ?

Posté par
Razesre : Résolutions d'équations et d'inéquations 09-09-16 à 11:07

Presque,le 5 n'est pas compris, il annule le dénominateur

Posté par
grip59re : Résolutions d'équations et d'inéquations 09-09-16 à 11:41

Ah oui, j'ai compris !

Pour la 3. en factorisant, j'obtiens :

x \times (x + \frac{1 + \sqrt{2}}{x} + \sqrt{2}) = 0

Ensuite, j'envisageais d'utiliser "Le produit de deux facteurs est nul, si l'un des facteurs est nul", mais en réalisant cela, des x² apparaissent, je suis donc bloqué...

Posté par
Razesre : Résolutions d'équations et d'inéquations 09-09-16 à 11:47

On ne factorise pas ainsi, je t'ai éclaté l'expression, donc factorise deux à deux.

Posté par
grip59re : Résolutions d'équations et d'inéquations 10-09-16 à 16:45

Factoriser deux à deux ? Je ne vois pas du tout...

Posté par
grip59re : Résolutions d'équations et d'inéquations 10-09-16 à 17:48

J'ai trouvé :

(x+2)(x+1) = 0

C'est cela ? Et on obtient comme solution :
x = -2 ou x=-1

Est-ce exact ?

Posté par
Razesre : Résolutions d'équations et d'inéquations 10-09-16 à 18:28

Oui, c'est ça.

Posté par
grip59re : Résolutions d'équations et d'inéquations 10-09-16 à 18:29

Pour la 4), j'ai trouvé x=9, est-ce bien cela ?

Posté par
Razesre : Résolutions d'équations et d'inéquations 10-09-16 à 18:33

Oui. Tu dois avoir aussi le réflexe de vérifier directement dans l'équation. Lors du contrôle personne ne pourra vérifier avec toi.

Posté par
grip59re : Résolutions d'équations et d'inéquations 10-09-16 à 19:14

Pour la 5), j'ai trouvé S = [4].. Est-exact ?

Posté par
Razesre : Résolutions d'équations et d'inéquations 10-09-16 à 19:58

oui

Posté par
grip59re : Résolutions d'équations et d'inéquations 11-09-16 à 02:13

Merci beaucoup

Posté par
Razesre : Résolutions d'équations et d'inéquations 11-09-16 à 03:13

Avec Plaisir. Bon courage


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