delta = ...

Oui,


ou encore :



Alain

Merci tout d'abord de la rapidité de vos réponses !

Polytoga : je n'ai pas vu encore avec delta mais j'ai recherché sur le net et je vois beaucoup de réponses à cette équation avec delta ! Pouvez-vous me donner la réponse sans delta svp ?

merci

Alain : Je ne vois pas ce qui pourrait y avoir dans les 3 petits points ... Je veux enlever le x² moi enfaite pour pouvoir la résoudre plus facilement !

Merci

Oui,


Il y a souvent plusieurs approches possibles.


Je vois dans le début du trinôme

le produit remarquable de :



Alain

x² - x - 1 = 0
x² - x + 1/4 - 5/4 = 0
(x² - x + 1/4) - 5/4 = 0
(x - 1/2)² - 5/4 = 0
(x - 1/2)² - ((V5)/2)² = 0 ... se rappeler l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b)

(x - 1/2 + (V5)/2).(x - 1/2 - (V5)/2) = 0 (avec V pour racine carrée).

S : {1/2 - (V5)/2 ; 1/2 + (V5)/2}

S : {(1 - V5)/2 ; (1 + V5)/2}
-----
Recopier sans comprendre est inutile.  

J-P : merci tout d'abord ! Je ne comprend pas pourquoi vous decomposez 1 ...

Ainsi comment vous passez de cette etape a l'autre : (x² - x + 1/4) - 5/4 = 0      ?
                                                                                           (x - 1/2)² - 5/4 = 0           ?
Comment vous enlevez le carré du x merci !

Il y a un minimum d'effort à faire.

x² - x - 1 = 0

Le "x² - x" est le début d'une identité remarquable, c'est le debut de x² - x + 1/4 qui peut se mettre sous la forme (x - 1/2)²

En effet (x - 1/2)² = x² - x + 1/4

--> x² - x = (x - 1/2)² - 1/4

Dans l'équation de départ, on peut donc remplacer le (x² - x) par (x - 1/2)² - 1/4
-----
Donc x² - x - 1 = 0 est équivalent à (x - 1/2)² - 1/4 - 1 = 0

(x - 1/2)² - 1/4 - 1 = 0
(x - 1/2)² - 5/4 = 0
...