bonjour...
mais je crois que j'aurai besoin de + fortiche que moi
pour la 1, je crois qu'il faut mettre au même déno
Ca donne : 1-3x/5+2x = 12x-3/6
6-18x-(5+2x)(12x-3) / 6(5+2x)<=0 ...
-24x²-82x+21 / 30+12x <=0
Il faudrait faire 1 étude de signe mais je bloque avec le numérateur de sd degré.
La dernière est easier!
on factorise x-x²<0
x(1-x)<0 ce qui donne avec 1 tableau de signe que l'inéq. est <0 pour x -l'infini;0 U 1;+ l'infini
Pour les racines je crois qu'il faut mettre au carré les 2 membres.
J'espère que ça va te permettre de démarrer

ou quelqu'1 d'autre de mes résultats?
J'aimerais savoir si c'est ça. Merci d'avance

Si tu mettais des parenthèses ce serait plus clair, s'il s'agit de:
(1-3x)/(5+2x) <= (2x-3)/6
alors:

(1-3x)/(5+2x) - (2x-3)/6 <= 0
[6(1-3x)-(5+2x)(2x-3)]/(6.(5+2x)) <= 0

[6 - 18x - (10x-15+4x²-6x)]/(6.(5+2x)) <= 0

(-4x²-22x+21)/(6.(5+2x)) <= 0
(-4x²-22x+21)/(5+2x) <= 0

-4x²-22x+21 = 0
x = [11 +/- V(121 + 84)]/-4
x = (-11 +/- V205)/4

-4(x - ((-11 - V205)/4)).(x - ((-11 + V205)/4))/(5+2x) <= 0
(x - ((-11 - V205)/4)).(x - ((-11 + V205)/4))/(5+2x) >= 0

Tableau de signes -> x dans ](-11 - V205)/4) ; 5/2 ] U [(-11 + V205)/4) ; oo[ convient.
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V(2x-3) < 5x + 6

Il faut 2x - 3 >= 0 -> x >= 3/2  (1)
Les 2 membres de l'inéquation sont alors >=0 -> on élève au carré sans changer le sens de l'inéquation.

2x - 3 < (5x + 6)²
2x - 3 < 25x² + 60x + 36
0 < 25x² + 58x + 39
25x² + 58x + 39 > 0

Le discriminant de 25x² + 58x + 39 est < 0 -> 25x² + 58x + 39 a, pour tout x, le signe de son coefficient en x², soit positif.

-> 25x² + 58x + 39 > 0 est tojours vrai.

Donc par (1) ->

x dans [3/2 ; oo[ convient.
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x < x²
x - x² < 0
x(1-x) < 0
-x(x-1) < 0

x dans ]-oo ; 0[ U ]1 ; oo[  convient.
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Sauf distraction.  

JP

qd tu as -4x²-22x+21=0
comment trouves-tu les valeurs de x?
J'ai essayé avec le discriminant et je trouve delta=484-336==148

j'avais choisi de passer tous les termes à gauche, soit :
-25x²-58x-39<0
Ca me donnait aussi 1 discriminant <0 :
58²-4.(-25).(-39)=-536
doncpolynomedusigneducoefdesx² <0 0/10

Réponse à la question  du 25/11/2004 à 15:17

-4x²-22x+21=0

Discriminant = 22² - 4(-4*21) = 484 + 4*84 = 820

x = [22 +/- V(820)]/(-8)
x = [22 +/- 2.V(205)]/(-8)
On divise haut et bas par - 2 (simplification) ->

x = (-11 +/- V205)/4


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Réponse à la question  du 25/11/2004 à 15:42

Tu dis:
"j'avais choisi de passer tous les termes à gauche, soit :
-25x²-58x-39<0
Ca me donnait aussi 1 discriminant <0  ..."

C'était bon aussi.
Puisque le membre de gauche était de signe contraire à ma démo mais le sens de l'inéquation était inversé -> cela revient au même.