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resoudre dans R les équations suivantes
Bonjour,
Voici un exercice dans un dns de maths, mais il m'est impossible de trouver une quelconque méthode pour parvenir a resoudre cette équation suivante... :
3) (2
-3)(-1)2=4(2-3)
Bonjour,
Il faut commencer par factoriser par (2x-3) :
(2x-3)(x-1)² = 4(2x-3)
<=> (2x-3)(x-1)²-(2x-3)4 = 0
<=> (2x-3)[(x-1)²-4] = 0
<=> (2x-3)(x²-2x-3) = 0
Or un produit de facteurs est nul si et seulement si un au moins des deux facteurs est nul. D'où :
2x-3 = 0 ou x²-2x-3=0
La première équation est très simple à résoudre ; pour la deuxième, tu remarques un trinôme du second degré, donc il va falloir uiliser le discriminant 
. Au final, tu auras 3 solutions.
Essaie de continuer avec ça 
.
Bonjour,
Normalement, on ne voit les trinômes qu'en première.
(2x-3)[(x-1)²-4]
A partir de là tu peux voir une identité remarquable. La suite reste sur le même principe que t'a présenté Tonio.
Normalement, on ne voit les trinômes qu'en première.
Merci passoire, je n'y avais pas pensé
.
@milkandcrisp : bon, comme l'a dit passoire le principe est le même mais pour résoudre la deuxième équation (c'est-à-dire (x-1)²-4 = 0) il faudra de nouveau factoriser avec une identité remarquable pour avoir un produit de facteurs nul.
Bon courage
.
. Au final tu auras donc 3 solutions (avec 2x-3 = 0).
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