Bonjour

45t + 100 = 4t²  est équivalent à  4t² - 45t -100 = 0

Sait-on résoudre ce genre d'équation en seconde, en France, sans questions préalables ?

La résolution d'équation d'ordre 2 est au programme de première... On peut la résoudre de 2 manières :
-  calculer le discriminant : = b²-4ac puis conclure selon le signe de :
     <0 -> Pas de solution
     = 0 -> 1 solution double : x = -b/2a
     >0 : 2 solutions :
            x1 = (-b+)/2a
            x2 = (-b-)/2a

Cependant on peut aussi factoriser l'expression afin d'avoir une équation produit. Une autre méthode consiste à essayer de trouver une valeur "facile" pour laquelle l'équation est vrai puis on peut le mettre sous la forme (x-x₁)(x-x₂)

Merci cercus pour tout, on ne savait pas ce que tu avances avant que tu nous le dises.

En seconde, en France, on ne connait pas la méthode de résolution d'équations du second degré avec le calcul du discriminant (méthode vue en 1ère).

Le coup de la méthode de la factorisation avec une racine évidente ne marche pas non plus : -3 , -2, -1 , 1 , 2  , 3 ne sont pas des racines du polynôme P(x) = 4x² - 45x -100