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Résoudre un problème de tangente
sujet:
On a tracé ci contre la courbe C représentant la fonction f définie sur [0;1] par f(x)=(x-1)^4 et les points P(0;1) et R(1;0).
L'objectif de l'exercice est de chercher une tangente à C parallèle à la droite (PR) si elle existe.
1) Etude d'une fonction g
Soit g(x)=(x-1)^3 pour 0x1
a) determiner le sens de variation de la fontion g.
En déduire que l'équation g(x)=-1/4 a une unique solution
b) donner un encadrement de d'amplitude 0,1
PS: Pour l'instant je n'arrive pas a joindre l'image donc j'essayerai plus tard ...
2)Retour au problème posé
a) calculer f'(a) pour 0a1
b)Montrer que l'équation f'(a)=-1 a pour unique solution
c) en déduire que C admet une unique tangente T parallèle a la droite (PR)
3)a)Montrer que f()=-1/4(-1)
b) En déduire une construction de puis de T sur le graphique.
Je bloque à la question 2)c) et jusqu'à la fin
Merci d'avance
Si tu as fait le 2.b. cherches la tangente au point d'abscisse ...
Ton 3.a est illisible !
et le 3.b incompréhensible !
Salut,
2c : deux droites sont parallèles si elles ont même coefficient directeur.
La tgte à Cf en un pt d'abscisse x a pour coeff dir f'(x)
La droite (PR) a pour coeff dir (yR-yP)/xR-xP) = -1.
Donc, il existe une tgte à Cf parallèle à (PR) <=> il existe x tel que f'(x) = -1.
3a : comprend pas ton texte.
Je viens de comprendre : c'est un copié collé, mais ça ne prend pas les caractères spéciaux... et il y a du "alpha" dans tout ça !!!
Salut luzak 
J'ai le même exercice à faire et je suis bloquée à la même question, pouvez vous m'éclairer davantage ?
bonjour
bon, à quelle question ? , et prends la peine de donner un énoncé complet car là, il en manque....
bonjour
bon, à quelle question ? , et prends la peine de donner un énoncé complet car là, il en manque....
On a tracé ci contre la courbe C représentant la fonction f définie sur [0;1] par f(x)=(x-1)^4 et les points P(0;1) et R(1;0).
L'objectif de l'exercice est de chercher une tangente à C parallèle à la droite (PR) si elle existe.
1) Etude d'une fonction g: soit g(x)=(x-1)^3 pour 0
x1
a) déterminer le sens de variation de la fonction g.
En déduire que l'équation g(x)=-1/4 a une unique solution
b) donner un encadrement de d'amplitude 0,1
2)Retour au problème posé
a) calculer f'(a) pour 0a1
b)Montrer que l'équation f'(a)=-1 a pour unique solution
c) en déduire que C admet une unique tangente T parallèle a la droite (PR)
3)a)Montrer que f(a)=-1/4(a-1)
b) En déduire une construction de puis de T sur le graphique.
Je suis rendue à la question 2c mais je ne sais pas comment m'y prendre...
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