x=4k+1 et x=3k'+2
montre que k est congru à modulo 3
puis x congru à 5 modulo 12
..et vérifie la réciproque!

x 1 (4)
donc 4k+1 1 (4)
et k 0 (4).


Euh je ne suis pas trop en fait... Tu fais comment après ?

non...

4k+1 = 3k'+2 donc k +3k=3k'+1
k=3(k'-k)+1 donc k1[3]

x=4k+1 donc ...

Bonjour

4k+1=3k'+2

4k-3k'= 2-1=1         ( Bonjour)
  
4k-3k'=1
  

une  solution   évidente  est  (1;1)

4k-3k'=1  est de la  forme au+bv=d

      on admet que l'ensemble solution est l'ensemble des couples

          (uo+bt;vo-at)  avec  uo=1  et vo=1   t  €Z

          k=uo+bt=1-3t     k'= vo-4t=1-4t


Bon courage






            

4k+1 = 3k'+2 donc k+3k=3k'+1
- Jusque là ca va ! -
k=3(k'-k)+1 donc k congru 1[3]

x=4k+1 donc ...

x = 4(3k'+1)+1
= 12 k'+5 ; avec k' entier naturel !

Donc x={5;17;29...} !

C'est ça ?
Merci beaucoup !

ne choisis pas k' qui existe déjà mais K par exemple...

ok, vérifie dans l'autre sens!

si x=5+12K alors x1[4] et x2[3]

Je crois que je vais m'en tenir à la réponse précdente !

c'est-à-dire?

Ta réponse Garnouille l'autre est un peu trop ... !
Alors vérifions !
x = 12k+5 = 4(3k+1)+1 donc x congru 1 (4)
et x = 3(4k+1)+2 donc x congru 2 (3) !!
Ca marche !
Merci beaucoup Garnouille !

à une prochaine...

au fait, jette quand même un coup d'oeil sur la proposition de CVA... c'est en lien avec le th de Bezout et les équations diophantiennes... tu vas sûrement voir ce genre de choses sous peu!