Bonsoir,
Je suis en vacances et afin de ne pas perdre toutes mes connaissances en maths, j'effectue des exercices..
Mais je n'arrive pas à résoudre l'inéquation 3 / x - 1 > 5.
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plait ?
Merci d'avance.
Bonjour,
Mon inéquation est la deuxième (3/(x-1)>5).
Donc si j'ai bien compris :
• 3/(x-1)>5 3/(x-1)-5>0
3/(x-1) - (5(x-1))/(x-1)>0
3/(x-1) - (5x-5)/(x-1)>0
(3-5x+5)/(x-1)>0
(8-5x)/(x-1)>0.
• L'inéquation (8-5x)/(x-1)>0 n'admet pas de solution si et seulement si x-1=0, c'est à dire si x=1.
•
x | -![]() | 1 | 8/5 | +![]() | |
8-5x | + | + | 0 | - | |
x-1 | - | 0 | + | + | |
(8-5x)/(x-1) | - | ![]() | + | 0 | - |
Bonjour,
Je n'ai pas trouvé d'erreurs de signe dans les calculs de Paulette ; mais j'ai peut-être mal lu.
Par contre, je changerai la phrase sur la recherche des valeurs interdites :
L'inéquation (8-5x)/(x-1)>0 n'est pas définie si et seulement si x-1=0, c'est à dire si x=1.
salut
connaissant la fonction inverse on peut remarquer dans ce cas particulier que
(règle des signes)
donc
pardon : j'ai fait une double inversion (de membres et de sens) ....
connaissant la fonction inverse on peut remarquer dans ce cas particulier que
(règle des signes)
donc
....
Vu l'inéquation : on peut conclure que le dénominateur
(car
) d'où la première condition
.
Dans ce cas l'inéquation s'écrit aussi
d'où
La solution est donc
Seulement, cela ne sert à rien d'envisager le cas x < 1, mais plutôt tirer une première condition de l'inéquation.
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