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Niveau seconde
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Résoudre une inéquation avec le tableau des signes

Posté par elodie1990 (invité) 30-01-06 à 18:38

bonjour voilà il faut que je résous l'équation suivante : 1/x 3 seulement j'ai du mal je fais : -x3
      03+x est aprés je suis bloquée ce serait sympa que quelqu'un m'aide je vous remercie d'avance biz elo

Posté par
muriel Correcteur
re : Résoudre une inéquation avec le tableau des signes 30-01-06 à 18:45

bonjour ,
je crois que tu commets des erreurs
si tu as \frac{1}{x}\;\le\;3
et que tu soustrais x à chaque membre, tu obtiens :
\frac{1}{x}\;-\;x\;\le\;3\;-\;x
tu ne peux pas annuler le membre de droite.

par contre, tu peux annuler le membre de gauche en neutralisant le 3 :
\frac{1}{x}\;\le\;3
\frac{1}{x}\;-\;3\;\le\;3\;-\;3
\frac{1}{x}\;-\;3\;\le\;0
puis en réduisant au même dénominateur, tu retombes sur quelque chose que tu as du voir en cours

Posté par
dad97 Correcteur
re : Résoudre une inéquation avec le tableau des signes 30-01-06 à 18:45

Bonsoir,

ton inégalité est vraie pour tout nombre x négatif strictement (la cas est à régler à part puisque les nombres négatifs et les inégalités ne s'aiment pas)

Supposons x strictement positif.

Tu as du voir (il me semble que l'on fait les fonctions usuelles en seconde (à vérifier ) que la fonction inverse est décroissante

si bien que 3$ \frac{1}{x}\le 3 donne 3$ \frac{1}{3}\le x

conclusion :....

Salut

Posté par
muriel Correcteur
re : Résoudre une inéquation avec le tableau des signes 30-01-06 à 18:46

bonsoir dad97
en effet, les fonctions usuelles sont vues en secondes, mais tu n'es pas obligé de passer par là

Posté par
dad97 Correcteur
re : Résoudre une inéquation avec le tableau des signes 30-01-06 à 18:50

oui j'ai bien vu

Salut



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