Bonjour,
J'ai un sujet qui est accompagné d'une courbe mais ma question peut être résolue sans :
La courbe C est représentative de la fonction f définie sur ]-1;+00[ par
F(x) =ax^2+bx+c+2ln(x+1)
On a le point A(0;2) et B(2;0) qui est la tangente en A à C.
On nous donne f'(3)=1/2.
A partir de cette donnée de de l'énoncé il nous est demandé de retrouver les valeurs de a b et c 3 réels.
Pour c j'ai trouvé 2 en réalisant f(0)=2.
Cependant pour a et b j'ai plus de mal.
En réalisant un système avec 2 équations à 2 inconnus et ayant pour équations : f(2)=0 et f'(3)=1/2 j'ai trouvé que a=-1/2 et b=3.
J'ai un véritable doute sur ces deux dernières valeurs... Si quelqu'un a une réponse je l'en remercie d'avance !
bonsoir
J'ai oublié le début :
La droite T contenant le point A(0;2) de C et le point B(2;0) est la tangente en A à C.
J'espère que c'est mieux ainsi.
ah ben oui, on comprends mieux !
donc B n'est pas sur la courbe C ?
donc aucune raison d'avoir f(2)=0 !
c = 2 : ok
donc
f(x) = ax² + bx + 2 + 2 ln(x+1)
quelle est la pente de la droite (AB) ?
que vaut f'(x) ?
que vaut f'(0) ?
que vaut f'(3) ?
et finalement, que valent a et b ?
La pente de AB est de-1 si je ne fais pas d'erreurs...mais je ne voit pas son utilisation dans mes calculs...
f'(x) =2ax+b+2/x+1
f'(0)= b+2
Et on sait que f'(3)=1/2
Puis on réalise donc un système avec les 2 équations f'(0)=b+2 et f'(3)=1/2?
parenthèses indispensables :
f'(x) = 2ax + b + 2/(x+1)
oui pour la pente de (AB)
et que représente f'(0) graphiquement ?
Bonjour à tous les deux
une fiche peut-être pour Nono032024 qui me semble avoir oublié d'apprendre son cours Cours sur les dérivées et la dérivation
Merci malou !
Mais cela je l'avais compris... Mon problème est le b... Je bloque sur lui.
F'(0)=b+2 est le coefficient directeur de la tangente à la courbe C... D'accord mais comment retrouver b...
Je crois avoir compris ! Hier j'ai calculé la pente AB soit donc son coefficient directeur ! Donc
f'(0)=b+2=-1
Donc b=-3?
Bonjour Pirho,
J'ai donc trouver que c=2
b=-3
Et en faisant le calcul avec f'(3)=1/2 j'ai trouvé que a=1/2
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