Bonjour à tous,

j'ai deux nouveaux exo de maths dont je ne comprends pas tout à fait la résolution. si quelqu'un veut bien éclairer ma lanterne.

EXO 1 Une bonbonne vide pèse 13 KG. afin de diluer un acide, on la remplit totalement en y versant le même volume d'eau que d'acide.
la bonbonne pleine pèse alors 70 KG. sachant qu'un litre d'acide pur pèse 2 KG, quelle est la contenance de la bonbonne?

Reponses possibles : 19/ 28,5/ 38/ 57

J'ai posé le système suivant
1KG = 1 LITRE  
X : volume Eau
Y : volume acide
Volume à remplir  = (70-13) = 57 kg => X+Y = 57 KG ou X+2Y = 57 or 1 kg = 1 litre donc on peut dire X+2X = 57 = 19,la bonne réponse étant 38
Pourtant je ne retrouve pas les 70 kg de la bonbonne pleine.. et je ne vois pas ce qui ou est mon erreur..

EXO 2: sur un coté d'une route rectiligne, il reste 4 arbres que l'on trouve dans l'ordre ABCD. les distances respectives sont
AB: 450/ BC = 675/ CD = 315. entre ces 4 arbres et dans le meme alignement, on veut d'une part, planter d'autres arbres afin que tous, anciens et nouveaux soit régulièrement espacés et d'autres part que la distance entre deux arbres consécutifs soit la plus grande possible calculer la distance séparant deux arbres consecutifs quelqueconques (on négligera l'épaisseur des troncs)

Réponses possibles: 45/ 15/ 35/ 40


Ici il faut appliquer la méthode de PGDC d'après la correction or lorsque j'applique la méthodo de l'algorithme d'Euclide, en divisant par exemple 675 par 450 on trouve un reste de 225 que je mets au diviseur de la division par 315 si je me trompe pas.. en tout cas je n'arrive pas à retomber sur 45 qui est la bonne réponse.. bien sur il y a toujours la possibilité de chercher les diviseurs par tatonnement mais c'est pas toujours évident lorsqu'il s'agit de grands nombres…