j'ai peut-être trouvé la solution
n'hésite pas à en dire davantage, ça nous évitera peut-être de tourner autour du pot.

Bonjour, il faut faire attention dans ce problème car tu as deux notions qui se complètent, la longueur des sauts de chaque animal et le nombre de saut qu'il fait par heure.
Donc appelons K la longueur du saut du Kangourou, k le nombre de saut qu'il fait par heure
L la longueur du saut du Lapin et l le nombre de sauts qu'il fait par heure.
Qu'est-ce que l'on peut écrire comme équations :
13l=9k
8L=3K

La vitesse relative entre les deux animaux est kK-lL et pour rattraper la distance de 77L, le Kangourou va mettre un temps T= 77L/(kK-lL)=77/(kK/L-l) en divisant numérateur et dénominateur par L (tu aurais pu aussi écrire les deux équations Kangourou=kKT et Lapin=77L+lLT et égaler les deux, ça aurait donné le même résultat) mais K/L=8/3 et l=9k/13 ce qui donne kT=77/(8/3-9/13)=39

kT c'est justement le nombre de sauts que fait le Kangourou, donc il fait 39 sauts.

Merci pour ton aide Glapion mais je ne comprend pas ton raisonnement!

Alors essaye de traduire toi même les éléments que l'on te donne dans l'énoncé en fonction de L,K,l et k. tu as compris les définitions de ces inconnues ?
Par exemple "pendant que le lapin fait 13 sauts, le kangourou en fait 9" ça s'écrit comment ? et "3 sauts de kangourou font autant de distance que 8 sauts de lapin" ?

oui oui sa j'ai compris, c'est après que je comprend plus...

Prend une origine, le kangourou part de l'origine et le lapin par de l'abscisse 77L
le Kangourou va à la vitesse kK (il fait k saut/h et chaque saut fait K donc sa vitesse est kK) donc il sera à l'abscisse
Kangourou = kKt De même le lapin va à la vitesse lL donc son abscisse sera :
Lapin = lLt + 77L
Ils se rejoignent au bout d'un temps T tel que kKT = lLT + 77L T(kK-lL)=77L T=77L/(kK-lL)

ah okey, mais moi je suis parti d'un autre raisonnement, et à la fin je trouve 63 sauts:
Je prends, comme unité de longueur, la longueur d'un saut de lapin et comme unité de temps, le temps nécessaire à un lapin ^pour faire 13 sauts ou à un kangourou pour faire 9 sauts!
un saut de kangourou a donc pour longueur 8/3
après j'ai exprimé la vitesse de chaque animaux,
pour le lapin: Vl=13
pour le kangourou: Vk=9*8/3=24
je désigne par le temps t, le temps nécessaire au kangourou pour rattraper le lapin, j'ai trouvé une équation: 24t=77+13t
          11t=77
            t=7
donc en une unité de temps, le kangourou fait 9 sauts, donc en 7 unités il fera 7*9= 63

Est-ce correct?

oui

Merci

oui c'est toi qui a raison. il y a quelque chose de faux dans mes calculs mais peu importe.

Du coup il y a une façon encore plus directe de présenter la solution :

3 sauts de kangourou = 8 sauts de lapin
9 sauts de kangourou = 8 * 3 = 24 sauts de lapin
pendant que le kangourou fait 9 sauts, le lapin en fait 13
Donc tous les 9 sauts, le kangourou rattrape 24 - 13 = 11 sauts de lapin
Le retard du kangourou est de 77 sauts de lapin = 7 * 11

Il faut donc que le kangourou fasse 7 * 9 = 63 sauts pour rattraper le lapin