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rotation

Posté par rouks_42 (invité) 05-03-05 à 14:13

rebonjour à tous, j'ai vraiment besoin d'aide j'ai rien compris à ce problème, aide moi svp.
L'espace (E) est muni d'un repère orthonormal (O ; ; ; ).
On considère les points A(0;5;5) B(0;0;10)
1. Dans cette question on se place dans le plan P0 d'équation x=0 rapporté au repère (O ; ; ).
On note C le cercle de centre B passant par A.
Démontrer que la droite (OA) est tangente au cercle C.
2.On nomme S la sphère engendrée par la rotation du cercle C autour de l'axe (Oz) et le cône engendré par la rotation de la droite (OA) autour de l'axe (Oz).
a.Démontrer que le cône admet pour équation x²+y²=z².
b.Déterminer l'intersection du cône et de la sphère S.

J'ai réussi à faire le 1. mais à le 2.a et b je n'y comprends rien.

Posté par
Victor
re : rotation 05-03-05 à 14:30

2a)
Un cône de révolution d'axe z'z et de sommet l'origine O du repère a une équation générale de la forme :
z²=k²(x²+y²).
Pour déterminer k, il suffit d'écrire que le cône passe par le point A.

2b) Tu peux déterminer une équation de la sphère S (tu as son centre B et son rayon AB).
Il ne te reste qu'à résoudre le système pour déterminer l'ensemble correspondant à l'intersection du cône et de la sphère.

A toi de jouer...

Posté par rouks_42 (invité)re : rotation 05-03-05 à 20:03

Merci beaucoup!

Posté par rouks_42 (invité)intersection 06-03-05 à 12:24

Bonjour, j'ai un petit problème que je n'arrive pas à résoudre, je vous demande un peu d'aide svp.
j'ai l'équation d'un cône x²+y²=z² et celle d'une sphère x²+y²+(z-10)²=50 et je voudrais déterminer l'intersection de ces deux objets.

*** message déplacé ***

Posté par N_comme_Nul (invité)re 06-03-05 à 12:31

Bonjour !

L'intersection de ces deux bestioles a une équation qui vérifie simultanément les deux équations.
Commence dans un sens :
soit M(x;y;z) dans l'intersection.
Tu as donc x^2+y^2=z^2 ET x^2+y^2+(z-10)^2=50.
Remplace donc x^2+y^2 par z^2 dans la seconde équation. Il ne va rester plus que du "z" ...

Ensuite, il te restera à déterminer la nature de l'intersection et de "remonter" pour voir si tous les points trouvés sont dans l'intersection.
_____________________
Je suis nul en maths.

*** message déplacé ***



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