soit 1 rectangle CEDO , le point B est le milieu de [CE] et le point
A est le milieu de [OD].On trace le segment [BA].ce qui fait que OABC
et ADEB sont des carrés.
M est un point du segment [BC]. N est le point de la droite (AB) tel
que B soit un point du segment [AN] et BN=BM.
On se propose de demontrer de 2 manieres differentes que les droites
(ON) et (MD) sont perpendiculaires.

1ere méthode avec les rotations.

1) demontrer que les triangles OBD est triangle isocèle.
2) on note r le quart de tour de centre B, de sens direct qui transforme
N en M.
a) Qelle est l'image de O par r ?
b)Deduiser en que (ON) et (MD) sont les perpendiculaires.

2e methode avec les triangles isométriques

1)a) demontrer que AN=ME.
b)demontrer que MED et OAN sont isométriques.
c)deduiser en que NÔD=MDE
2)a) demontrer en que l'angle ODM = l'angle DME
b) deduiser en que NOD+ODM=90° et que les droites (MD) et (ON) sont
perpendiculaires.

merci