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Niveau troisième
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Roues dentelées

Posté par
Gaujocan
17-02-20 à 19:15

Bonsoir,
J'ai un DM de maths et je bloque pour démarrer. J'aurais besoin d'un peu d'aide...
Les roues C, D, ainsi que E et F sont solidaires.
Si la roue A tourne à raison de 300 tours par minute, à quelle vitesse la roue B tourne t elle ? Puis la roue D ?
J'ai fait 30 x 30 = 9 000 puis 9 000 : 20 = 450 tours / min pour la vitesse de B mais je ne sais pas si c'est ça ni comment l'expliquer

Roues dentelées

Posté par
LeHibou
re : Roues dentelées 17-02-20 à 21:21

Bonsoir,

Considère le point de contact de A et B.
Quand A a fait un tour, 30 dents de A sont passé devant ce point, donc également 30 dents de B puisque les dents sont emboitées.
Mais B n'a que 20 dents, donc B a tourné de 20 dents + 10 dents, soit 1 tour complet + 1/2 tour, donc 1 + 1/2 = 3/2 tour.
Et 3/2 = 30/20, ton intuition était bonne : la vitesse de B est 300 x (30/20) = 450 tours/minute.

Posté par
Gaujocan
re : Roues dentelées 18-02-20 à 10:14

Merci beaucoup !!!
Pour la roue D, est-ce que je peux partir de la roue A en calculant 30×300 ÷ 25 =360 ou je suis obligé de calculer C avant de calculer D ? Le résultat est le même mais est-ce que les 2 sont acceptés ?

Posté par
LeHibou
re : Roues dentelées 18-02-20 à 10:59

Les roues C et D sont solidaires, donc tu calcules la vitesse de la roue C à partir de celle de la roue B et du rapport des dents de C et de B, et tu utilises cette vitesse de C que tu viens d'obtenir pour D.

Posté par
Gaujocan
re : Roues dentelées 18-02-20 à 11:14

D accord. C'est ce que je me disais. Merci pour ton aide. Bonne journée

Posté par
Gaujocan
re : Roues dentelées 22-02-20 à 16:13

Je bloque aussi sur la deuxième question du DM : si A tourne dans le sens des aiguilles d'une montre dans quel sens tourne D ?
Comme C et D sont solidaires cela veut bien dire que D tourne dans le même sens que C ?

Posté par
LeHibou
re : Roues dentelées 22-02-20 à 23:49

Bonsoir,

Les roues qui s'entrainent par emboîtement de leurs dents extérieures, comme A et B, tournent dans des sens opposés.
Les roues solidaires, comme C et D, tournent dans le même sens.

Posté par
Gaujocan
re : Roues dentelées 23-02-20 à 08:19

Je vous remercie !!! Bon dimanche!



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