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Salut 
je cherche un tit peu d aide pour un dm
Bonjour
Voila j'ai un dm et une question me bloque :/
question :
Lorsque la droite delta d'équation y = x+ p coupe la courbe C en deux points M et N, on note P le milieu de [MN].
a) Démontrer que les abscisses des points d'intersection M et N sont les solutions de l'équation :
(E) (p-2)x²+(1-2p)x+p=0
b) En déduire que l'abscisse du point P est Xp = 1 + (3/(2p-4))
c) Quel est l'ensemble décrit par Xp lorsque p décrit D ?
d) 2tudier les variations de la fonction g définie, pour tout réel x différent de 1, par :
g(x) = x+2+(3/(2(x-1)))
et tracer la courbe C'.
Préciser la partie de la courbe C' décrite par le point P lorsque la droite delta prend toutes les positions possibles.
Voila pour la question maintenant les données que j'ai avec les questions d'avant :
f(x) = x^3//x-1)^2
f'(x) = (x²(x-3))/(x-1)^3
On a une asymptote D d'equation y = x+2
et la tangeante (qui est parralelle a la droite D) d'equation y = x - (1/4) au point J d'abscisse 1/3
A l'aide du graphique on sait que l'equation f(x) = x + p admet deux solutions distinctes lorsque p appartient a ]-(1/4) ; 2[ U ]2 ; +infini[
Merci d'avance de votre aide t3t3k
je cherche un tit peu d aide pour un dmun ptit up ^^ si qqn a une idée plz
Les points d'intersection de la courbe et de la droite sont les points dont les coordonnées x et y vérifient le système
y= f(x)
y = x + p
équivalent au système
x + p = f(x) (équation 1)
y = x + p
Reprends l'équation 1
Passe tout dans un membre, réduis au même dénominateur, développe simplifie et ordonne ton numérateur. Pour qu'un fraction soit nulle il faut et suffit que le numérateur soit nul (et le dénominateur non nul). Regarde ce que cela te donne. tu dois tomber sur l'équation du second degré (E) proposée.
C'est une équation du second degré d'inconnue x et de paramètre p. Calcule le discriminant en fonction de p, puis les racines x1 et x2 en fonction de p (tu n'es pas obligé si tu te souviens de ce que vaut la somme des racines)
Tes deux points ont donc pour coordonnées (x1; x1 + p) et (x2 ; x2 + p)
Pour calculer les coordonnées de P, il suffit que tu fasses la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées. Tu dois retomber (pour la moyenne des abscisses) sur
Pour trouver l'ensemble décrit pas P, exprime p en fonction de dans l'expression précédente, puis remplace p par cette expression dans l'expression de
. Il est fort à parier que tu vas tomber sur g
Pour l'étude de g, je te laisse faire sauf question particulière
Pour la portion en question, tu sais que p appartient à ]-1/4 ;2[ U ]2 ; + oo[, il te faut déterminer l'ensemble des valeurs prises par (tu peux t'aider du tableau de variation de la fonction
)
Bon courage et n'hésite pas à poser des questions en donnant tes résultats intermédiaires
je cherche un tit peu d aide pour un dmJ'ai re un ptit probleme en fait j'arrive sur les deux racine x1 et x2 je trouve
x1 = ((-1+2p)-sqrt(4p+1))/(2p-4)
x2 = ((-1+2p)+sqrt(4p+1))/(2p-4)
Ensuite pour faire la moyenne j'additionne x1 et x2 et je divise par 2 c'est ca nan ? parcequ'apres j'obtient comme reponse : (-1+2p)/(2p-4)
merci pour l'aide en tt cas
je cherche un tit peu d aide pour un dmre un ptit up si qqn a une idée une aide serait bienvenue ^^
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