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Niveau troisième
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se ramener a zero et factoriser

Posté par jess (invité) 03-01-04 à 15:09

(2x-1)² + x(1-2x)=4x²
(3x+5)²=(x+1)²
(x+1)²=x²+1

Posté par
Océane Webmaster
re : se ramener a zero et factoriser 03-01-04 à 15:23

Bonjour quand même

(2x-1)² + x(1-2x) = 4x²
(2x-1)² + x(1 - 2x) - 4x² = 0

N'ayant pas trouvé de facteur commun, je développe :
4x² - 4x + 1 + x - 2x² - 4x² = 0
-2x² - 3x + 1 = 0

Et tu ne sais pas résoudre une telle équation en troisième. Es-tu sûre
de ton expression ?



(3x+5)² = (x+1)²
équivaut à :
(3x + 5)² - (x + 1)² = 0
On reconnaît une identité remarquable de la forme a² - b²
avec a = 3x + 5
et
b = x + 1
On a alors :
(3x + 5 - x - 1)(3x + 5 + x + 1) = 0
(2x + 4)(4x + 6) = 0
4(x + 2)(2x + 3) = 0
x + 2 = 0
ou
2x + 3 = 0

x = -2
ou
2x = -3

x = -2
ou
x = -3/2

Les solutions de l'équation sont -2 et -3/2.



(x+1)² = x² + 1
équivaut à
(x + 1)² - x² - 1 = 0
N'ayant pas trouvé de facteur commun et n'ayant pas reconnu d'identité
remarquable, je développe :
x² + 2x + 1 - x² - 1 = 0
2x = 0
x = 0

La solution de l'équation est 0.


Voilà, bon courage ...

Posté par
Nightmare
pr la premiere 03-01-04 à 16:10

pr la premiere : x(1-2x) = -x(2x-1) et la tu as le facteur commun

Posté par
Océane Webmaster
re : se ramener a zero et factoriser 03-01-04 à 16:14

Oui c'est vrai, mais ca ne nous avance pas puisque l'on
ne peut pas factoriser l'expression (2x-1)² + x(1 - 2x) - 4x²
pour résoudre l'équation, alors ...

Posté par
Nightmare
Ok , a la bourrin 03-01-04 à 17:10

Dac , alrs on y va fort . ( 2x - 1) ² - x(2x-1) = 4x²

(2x-1)² - 4x² - x(2x-1) = 0

(2x-1-2x)(2x-1+2x) - 2x²+x = 0

4x -1 - 2x² +x = 0

-2x² - 3x -1 = 0

Le discriminant de l'équation = (-3)² - 4 * -2 *-1 = 1

La premiere solution est : (3-1) / (-4) = -1/2 et la deuxieme solution
est : 4/(-4) = -1

Voila .

Posté par
Océane Webmaster
re : se ramener a zero et factoriser 03-01-04 à 17:33

Je suis entièrement d'accord avec toi, mais le seul problème,
c'est que en troisième on ne connaît pas cette méthode. Elle
est abordée seulement en première. C'est pour ca que je ne l'ai
pas faite

Posté par
Nightmare
re : se ramener a zero et factoriser 03-01-04 à 17:48

T en kel classe ?

Posté par
Océane Webmaster
re : se ramener a zero et factoriser 03-01-04 à 17:50

Jess, la charmante demoiselle qui a posée la question est en troisième.
Pour lui répondre, je me sers donc uniquement des outils vus en troisième.

Posté par
Nightmare
re : se ramener a zero et factoriser 03-01-04 à 17:55

Oui mais toi tu es en kel classe ?

Posté par jess (invité)re : se ramener a zero et factoriser 03-01-04 à 20:04

merci  Océane, WebMaster



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