(2x-1)² + x(1-2x)=4x²
(3x+5)²=(x+1)²
(x+1)²=x²+1
Bonjour quand même
(2x-1)² + x(1-2x) = 4x²
(2x-1)² + x(1 - 2x) - 4x² = 0
N'ayant pas trouvé de facteur commun, je développe :
4x² - 4x + 1 + x - 2x² - 4x² = 0
-2x² - 3x + 1 = 0
Et tu ne sais pas résoudre une telle équation en troisième. Es-tu sûre
de ton expression ?
(3x+5)² = (x+1)²
équivaut à :
(3x + 5)² - (x + 1)² = 0
On reconnaît une identité remarquable de la forme a² - b²
avec a = 3x + 5
et
b = x + 1
On a alors :
(3x + 5 - x - 1)(3x + 5 + x + 1) = 0
(2x + 4)(4x + 6) = 0
4(x + 2)(2x + 3) = 0
x + 2 = 0
ou
2x + 3 = 0
x = -2
ou
2x = -3
x = -2
ou
x = -3/2
Les solutions de l'équation sont -2 et -3/2.
(x+1)² = x² + 1
équivaut à
(x + 1)² - x² - 1 = 0
N'ayant pas trouvé de facteur commun et n'ayant pas reconnu d'identité
remarquable, je développe :
x² + 2x + 1 - x² - 1 = 0
2x = 0
x = 0
La solution de l'équation est 0.
Voilà, bon courage ...
Oui c'est vrai, mais ca ne nous avance pas puisque l'on
ne peut pas factoriser l'expression (2x-1)² + x(1 - 2x) - 4x²
pour résoudre l'équation, alors ...
Dac , alrs on y va fort . ( 2x - 1) ² - x(2x-1) = 4x²
(2x-1)² - 4x² - x(2x-1) = 0
(2x-1-2x)(2x-1+2x) - 2x²+x = 0
4x -1 - 2x² +x = 0
-2x² - 3x -1 = 0
Le discriminant de l'équation = (-3)² - 4 * -2 *-1 = 1
La premiere solution est : (3-1) / (-4) = -1/2 et la deuxieme solution
est : 4/(-4) = -1
Voila .
Je suis entièrement d'accord avec toi, mais le seul problème,
c'est que en troisième on ne connaît pas cette méthode. Elle
est abordée seulement en première. C'est pour ca que je ne l'ai
pas faite
Jess, la charmante demoiselle qui a posée la question est en troisième.
Pour lui répondre, je me sers donc uniquement des outils vus en troisième.
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