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Niveau seconde
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seconde : Comparer sans calculatrice ?

Posté par Bulledegomme (invité) 10-11-04 à 18:20

Comparer sans calculatrice, les nombres:
a) A= 25 - 2 et B= 5
b) A= 5 + 7 et B= 10.
Merci de votre aide

Posté par Emma (invité)re : seconde : Comparer sans calculatrice ? 10-11-04 à 18:32

Salut Bulledegomme

Lorsqu'il y a des racines carrées, il peut être utile d'élever les deux nombres à comparer au carré.

En effet, si A > 0   et B > 0   et   A > B   alors \sqrt{A} > \sqrt{B}

(ou, si tu préfères, si A > 0   et B > 0   et   A² > B²   alors A > B)


Posté par
elieval
peux-tu confirmer? 11-11-04 à 14:33

SVP Emma...
A²=3-10V2 et B²=25
A²-B²=3-10V2-25=-22-10V2<0
A²-B²<0 donc A²<B²donc A<B

Posté par Emma (invité)re : seconde : Comparer sans calculatrice ? 11-11-04 à 14:38

Euh      <font color="red">elieval = Bulledegomme</font>  

Pas de multi-compte


Pour ce qui est du calcul...


Attention : A^2 = 27 - 10.\sqrt{2}

Je te laisse reprendre les calculs...

Emma

Posté par
elieval
non 11-11-04 à 14:54

je ne suis pas bulledegomme, j'essayais simplement de l'aider!

Posté par Emma (invité)re : seconde : Comparer sans calculatrice ? 11-11-04 à 15:02

Bon, et alors, pour ce calcul.... tu es d'accord avec moi, que A = 27 - 10.\sqrt{2}

Posté par Emma (invité)re : seconde : Comparer sans calculatrice ? 11-11-04 à 15:02

?

Posté par
elieval
oui 11-11-04 à 15:13

j'ai trouvé mon erreur
donc A²-B²=27-10R2-25=2-10R2 et là ça se complique. Il faut comparer 2 avec 10R2 et là je ne vois pas! Emma! zéro tracas

Posté par
elieval
est ce que... 12-11-04 à 11:16

quelqu'un a 1 idée pour continuer?
(bonjour!)

Posté par
elieval
que fait bulledegomme 12-11-04 à 18:03

et toi, Emma, es- tu là? je crois que oui!

Posté par
Nightmare
re : seconde : Comparer sans calculatrice ? 12-11-04 à 18:09

Bonjour

Je prend la reléve si Emma le permet


2>1 => \sqrt{2}>\sqrt{1} c'est a dire :
\sqrt{2}>1

on en déduit :
10\sqrt{2}>10

donc :
-10\sqrt{2}<-10
2-10\sqrt{2}<-8

donc comme -8<0 , 2-10\sqrt{2}<0

Posté par Emma (invité)re : seconde : Comparer sans calculatrice ? 12-11-04 à 18:11

Bien entendu, Nightmare, que je te permets

Emma

Posté par
elieval
MERCIIIII! 12-11-04 à 19:18

à tous les 2. J'étudie tt ça...



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