Bonjour

voilà ce que j'ai "posté" le 1er novembre au même énoncé

pose les questions complémentaires si il y en a

Bonsoir
a=BC
b=AB
2b+a=p=16

le carré a une aire de a²
l'aire du triangle sera donc a²/4
et l'aire est égale au produit de BC*AH/2 AH étant la hauteur issue de A
dans le triangle rectangle ABH
AH²=AB²-BH²=b²-a²/4
donc on a
a²/4=a/2*(b²-a²/4)
a/2=(b²-a²/4)
si tu élèves cette relation au carré tu auras
a²/4=b²-a²/4
a²/2=b²
a²=2b²
a=b2
il s'agit d'un triangle isocèle rectangle

on a donc
a+2a2=16
a=16/(22+1)=16(22-1)/7
et je te laisse calculer b

Pour que ce soit plus claire

    Bonjour Cathy .  Je ne lis pas ce que tu as écrit : c'est inutile ...

Tu as appelé x le côté  AB , donc l'aire du carré est égale à  x² ...  
     Et le périmètre du triangle  rectangle isocèle , calcule -le déjà  ; quelle est la longueur de EA et de  EB , sachant qu"elles sont égales aux demi-diagonales du carré ABCD ....

Bonjour gaa.
Je ne comprends pas très bien ce que tu as mis.
" a=BC
b=AB
2b+a=p=16 "
J'ai posé x la longueur AB. Tu l'as posé b, ce qui ne change absolument rien, je suis d'accord. A l'inverse, après, tu dis que 2b + a est égal au périmètre du triangle ABE, qui est de 16. Or je ne vois pas ce qu'a à faire 2b + a puis qu'il n'y a qu'une longueur dans le triangle ABE étant égal à a.

Tu parles aussi de H, la hauteur H, mais le point H, que tu as sans doute dû interprêté toi-même, or tu parles de la hauteur H du carré, étant la hauteur issue de A. Pourquoi n'as-tu pas dis simplement la hauteur " AD " puisque celle-ci correspond à la hauteur.
Et je ne comprends absolument pas ceci :
donc on a
a²/4=a/2*(b²-a²/4)
a/2=(b²-a²/4)
si tu élèves cette relation au carré tu auras
a²/4=b²-a²/4

a²/2=b²
a²=2b²
a=b2
il s'agit d'un triangle isocèle rectangle.
Nous savons déjà dans l'énoncé que le triangle est isocèle et rectangle en E. Donc nous n'avons pas besoin de le prouver, je pense.
Ainsi, on a donc
a+2a2=16
a=16/(22+1)=16(22-1)/7, ce qui est égal à 48. Or si AB  est égal à 48

Excusez-moi.
Donc je disais que si  BC ( et non AB encore une petite faute de ma part :s , était égal à 48, AB le serait également puisque c'est un carré, or le périmètre de AEB dpot être égal à 16. Donc c'est impossible.

Ted, merci de ta figure, c'est exactement ça, en imaginant qu'il y a un angle droit au point E.

jacqlouis, le périmètre du triangle rectangle est donné dans l'énoncé, qui est de 16cm. Je n'ai aucune information sur aucune longueur de la figure. Je ne peux donc ni calculer les diagonales, donc pas les deim, ni AE ou EB.

    mais si, tu le peux ....
mais je ne sais pas si je continue avec toi ;..c'est un peu trop mélangé ...

même le dessin qui n'est pas correct  (on n'a pas de triangle équilatéral ?)°

désolé pour le dessin, je n'ai pas corrigé avant la capture

je ne veux pas interférer, d'autant plus qu'après cette intervention, je ne serai plus joignable avant la fin d'aprèx midi

dans un triangle ABC on écrit souvent
BC=a
AB=c
AC=b
j'ai donc appelé BC=a
et comme le triangle est isocèle on a b=c et j'ai donc écrit
AB=AC=b
et comme on te dit que le périmètre est de 16 on peut bien écrire
a+2b=16
comme on a deux inconnues j'ai cherché une autre relation entre a et b (liée à l'aire du triangle puisqu'on te la donne = à a²/4
pour cela j'ai bien le droit d'appeler H le milieu de [BC] AH sera la hauteur
pourquoi la hauteur: car dans un triangle l'aire est égal à base*hauteur/2
=a*AH/2
tu trouves le reste dans la solution que je t'ai "postée" ce matin