Bonjour,
as-tu fait ton dessin ?
Parce qu'avec l'énoncé que tu nous as donné, les points L, K
et M ne sont pas alignés

heu ben moi j'ai eu ca comme ennoncé merci je me suis trompé.
DSL pour l'erreur.
I,J et K sont les milieux des cotés du triangle OAB (I celui de [OA],
J celui de [OB]), L est le symetrique de I par rapport a A et M est
le milieu de [BJ]. Montrer que L,K et M sont alignées.

dsl j' ai cliké 3 fois sur poster je m'excuse sincerement.

Avec cet énoncé ca ira mieux
Par contre tu dois résoudre cet exercice en utilisant les translations
?

Comme K est le milieu de [AB] et M le milieu de [BJ],
alors les droites (KM) et (AJ) sont parallèles.

OA/OL = (2AI)/(OA+AL) = (2AI)/(3AI) = 2/3
OJ/OM = (2JM)/(OJ + JM) = (2JM)/(3JM) = 2/3
Comme OA/OL = OJ/OM,
alors d'apèrs la réciproque du théoprème de Thalès, les droites (AJ)
et (LM) sont parallèles.

D'où : (LM) et (KM) sont parallèles.
On en déduit que les points K, L et M sont alignés.

A toi de tout reprendre, bon courage ...