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Niveau seconde
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Seconde - Math

Posté par
linoa03
16-11-18 à 15:13

Bonjour a tous,
J'ai un devoir a rendre absolument lundi, mais je coince beaucoup pour le petit 2 et 3.
Voici l'exercice :
Dans un repère (O,I,J), on considère les droites D1, D2, D3 et D4 d'équations respectives :
D1: y= 2/7x+32/7 , D2: y= 2/7x-32/7, D3: y= 10/3x+32/3, et D4: y= 10/3x-32/3

1. Parmi les droites  D1,D2,D3 et D4 lesquelles sont parallèles ?
2. Résoudre le système d'équations : 2x-7y=32
10x-3y=-32. Interpréter graphiquement le résultat obtenu.
3. Montrer le polygone dont les sommets sont les points d'intersection des droites D1, D2, D3 et D4 est un parallélogramme.

Voici mon brouillon :

1. Pour déterminer quelles droites sont parallèles, il suffit de regarder les coefficients directeurs.
Les droites D1 et D2 ont le même coefficient directeur, 2/7 donc sont parallèles.
Les droites D3 et D4 ont le même coefficient directeur, 10/3 donc sont parallèles.

2. Pour résoudre le système d'équation, j'ai fais : l'équation par substitution  x: 64 et y 96.

3. Je n'ai rien trouvé car j'ai l'impression que l'exercice 2 n'est pas correcte.

Pouvez vous me corrigée ? et m'aider ? svp

Merci à vous  

Posté par
manu_du_40
re : Seconde - Math 16-11-18 à 15:36

Bonjour,

Question 1 : ok

Question 2 : je n'ai pas les mêmes solutions que vous.

A votre place, je réessaierais une résolution par combinaisons linéaires.

La substitution est peu adaptée ici : en isolant x ou y dans une équation, tu risques de faire apparaître des dénominateurs ce qui va compliquer les calculs...

Manu

Posté par
linoa03
re : Seconde - Math 16-11-18 à 17:40

Pour la question 2: j'ai fini par trouver x= 5 et y=6, est ce correct ?

Posté par
littleguy
re : Seconde - Math 16-11-18 à 17:45

Bonjour,

Facile à vérifier : il suffit de remplacer x et y par ces valeurs dans chacune des équations et regarder si "ça marche".

Est-ce le cas ?

Posté par
linoa03
re : Seconde - Math 16-11-18 à 18:09

Bah j'ai trouvé x: 5 et y: 6

Posté par
littleguy
re : Seconde - Math 16-11-18 à 18:29

Et donc tu as vérifié qu'en remplaçant x par 5 et y par 6 dans  les deux équations étaient bien vérifiées ?

Posté par
linoa03
re : Seconde - Math 16-11-18 à 19:01

Bah j'ai fais l'équations par combinaison linéaire c'est bien ça ?

Posté par
littleguy
re : Seconde - Math 16-11-18 à 20:41

Je ne te demande pas comment tu as procédé mais si après avoir résolu le système tu as vérifié ton résultat.

Posté par
cocolaricotte
re : Seconde - Math 16-11-18 à 21:17

Bonjour

D1 // D2 et D3 // D4

D1 et D3 non parallèle donc avec les 4 droites on construit un quadrilatère non aplati  qui possède des côtés parallèles deux à deux. C'est un .......

Posté par
cocolaricotte
re : Seconde - Math 16-11-18 à 21:20

J'ai oublié de préciser que les droites parallèles ne sont pas confondues.

Posté par
linoa03
re : Seconde - Math 18-11-18 à 10:51

C'est un parallélogramme ? mais je dois faire un graphique et avec les resultat obtenu pour le 2, je dois le tracer ?

Posté par
cocolaricotte
re : Seconde - Math 18-11-18 à 13:58

Bien relire la question ?

Posté par
linoa03
re : Seconde - Math 19-11-18 à 10:55

Non je dois pas le faire sur un graphique, c'est juste le résultat de l'équation du 2.

Posté par
malou Webmaster
re : Seconde - Math 19-11-18 à 11:11

dans la mesure où à la question 2, il est dit d'interpréter graphiquement le résultat, un dessin s'impose et on devra voir sur le dessin, les droites de rappel qui donnent les coordonnées du point d'intersection des deux droites
une fois là, je pense quand même élégant de poursuivre le dessin avec les deux autres droites pour faire apparaître le parallélogramme, non ?



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