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Niveau terminale
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Section de tétraedes

Posté par
Anthony
16-02-07 à 18:08

Bonjour

un petit exercice auquel j'aimerais savoir si j'ai bon :

"Dans chaques figures, tracer la section du tétraèdre ABCD par le plan EFG"

voilà, je vous met ce j'ai fais, et désolé pour la pietre qualité

P.S : c'est BC qui est en pointillé

Section de tétraedes

Posté par
Anthony
re : Section de tétraedes 16-02-07 à 18:15

petite erreur c'est BD qui est en pointillé


sinon ma coupe est en rouge, et si il y a un probleme, n'hésitez pas

Merci d'avance

Posté par
Anthony
re : Section de tétraedes 16-02-07 à 20:21

petit up

j'en profite pour dire que c'est du niveau Terminal ES, spécialité math

Posté par
pgeod
re : Section de tétraedes 16-02-07 à 21:15

bonsoir,

Sur la première figure, tu ne représentes pas ta construction.

Si j'appelle H l'intersection de (EG) et (CD),
et I l'intersection du plan (EFG) avec la droite (BC),
tu ne montres pas comment est construit le point I.

Or pour construire I, il faut au préalable trouver J ,
qui est l'intersection de (EG) et (AC); puis joindre J à F.
La droite (JF) coupe alors (BC) en I et (AB) en K.

Ensuite tout est dit :
On joint E, H, I, K et E pour tracer la section.

...

Posté par
Anthony
re : Section de tétraedes 16-02-07 à 21:28

D'accord, merci de ta reponse

j'avoue avoir construit le point I un peu au pif, en essayant plusieurs trucs

mais par contre, tu dis que J est l'intersection de (EG) et (AC). Or, ces droites ne se touche pas sur mon plan :S
donc comment faire pour trouver J ?

Merci à toi

Posté par
pgeod
re : Section de tétraedes 16-02-07 à 21:33

tu prolonges les segments [EG] et [AC] jusqu'à ce qu'ils se coupent en J.

...

Posté par
Anthony
re : Section de tétraedes 16-02-07 à 21:37

Ah d'accord, excuse moi

J'ai compris !

Merci à toi

Posté par
Anthony
re : Section de tétraedes 16-02-07 à 21:47

Par contre pour le second triangle, c'est plus difficile, il n'y a pas de point  "fixé" sur un segment...

une idée ?

Merci

Posté par
Anthony
re : Section de tétraedes 16-02-07 à 22:01

Bon j'ai réessayé et je pense avoir compris que pour le dernier tétraède, il faut :


-un point I sur BC.
-un point J sur DC

sachant que :
=> il faut que (IJ) coupe G
=> (EI) et (FJ) se coupe  sur (AC)


mais bon ca reste difficile ^^

Posté par
Anthony
re : Section de tétraedes 16-02-07 à 22:30

J'ai trouvé



Merci pgeod


j'explique comment j'ai fais :

Je je trace (EI) ( I est un point sur (BC) que j'ai pris au hasard ! )

puis, je prolong (AC), et j'ai un nouvelle intersection J. Je trace (JF) et j'obtient une intersection (CD) que je nomme K

Et là, j'ai une droite (IK) qui ( probablement ) ne touche pas le point G. Mais par contre,  il suffit que je trace la parallele de IK qui touche le point G pour avoir la vrai droite qui me permet de finir correctement ma section de EFG

Encore merci pgeod

Posté par
pgeod
re : Section de tétraedes 17-02-07 à 14:16

Bravo Anthony. Ce deuxième exercice était plus corriace.

...



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