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sens de variation ..pour demain!
bonjour ,
j'ai quelques problémes pour résoudre l'exercice suivant:
1) Soit f definie sur I=[0;
/2] par f(x)= x-tan x .
a) Etudier le sens de variaton de f sur I
b) En déduire le signe de f sur I.
2) Soit g definie sur ]0;/2[ par g(x)= sin x / x.
a) Démontrer que le signe de g' est le meme que le signe de f sur ]0;/2[.
b) Déterminer le sens de variation de g sur ]0;/2[.
merci de bien vouloir y jeter un coup d'oeil..
salut,
tu peux calculer f'(x), et faire trouver son signe ?
Ensuite tu peux trouver le sens de variation de f sur I, et éventuellement trouver son signe.
Pookette 
salut, tout d'abord merci de m'aider.
j'ai calculé f'(x) et j'ai trouvé tan 2 x... et pour le signe , je dis juste que c'est positif??
ui vous aves tout à fait raison mais je ne sais pas faire les carrés..donc la dérivée est -tan2 x...comment je pourrais faire pour le sens de variation
excuse moi j'étais en train de manger 
oui la fonction tangente est croissante sur [0;pi/2].
Quelles sont les valeurs de tan²(0) et tan²(pi/2) ?
Pookette
Salut
1)
tu t'es planté : f n'est pas défini en /2 (car tan(x)=sin(x)/cos(x) et cos(/2)=0) Donc, I=[0;/2[
a)
f'(x)=-tan2(x)
f'(x)
0 
x
I=[0;/2[
lim f(x) = -
x
/2-
f(0) = 0
f'(0) = 0
donc, (cf tab de var de f)
b)
f est decroissante et majorée par 0 sur I=[0;/2[
donc, f(x)0 xI=[0;/2[
2)
a)
g'(x)=cos(x)/x - sin(x)/x2
g'(x)0 x]0;/2[
donc, le signe de g' est le meme que le signe de f sur ]0;/2[
b)
lim g(x) = 1
x0+
g(/2) = 2/
voir tab de var de g
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