Bonjour,
dans le sujet de bac 2014 on donne f(x)=
j'ai calculé f'(x): f est décroissante sur [0;15] puis f''(x): 2 est le point d'inflexion de la courbe f.
f(x) correspond à la concentration en g/l d'un médicament dans le sang.
la dernière question me pose pb:
au bout de combien d'heures la baisse de concentration ralentit-elle?
la reponse est 2: le point d'inflexion
pourquoi?
merci de vos réponses
bonjour,
c'est parce qu'au niveau du point d'inflexion, on passe d'une forte décroissance à une décroissance modérée ou alors d'une forte croissance à une croissance modérée et vice-versa.
Dans ton exercice, la concavité de la courbe change : elle passe soit de concave à convexe, soit de convexe à concave
A priori, tu as calculé la dérivée seconde, laquelle s'annule en , indiquant un point d'inflexion.
Quand ,
et inversement. Donc, cela signifie que, bien que négative, la dérivée croissait sur l'intervalle
, indiquant que la fonction f avait une pente négative moins "forte". Dès que
, la pente négative est plus forte, donc f décroit plus fortement, d'où le point d'inflexion.
Bonjour
la concentration baisse, puisque f est décroissante
la vitesse est donnée par f' : plus f' est grand en valeur absolue, plus vite ça décroit
et c'est f" qui te donne les variations de f' : en x=2, f' arrête de diminuer, c'est là que sa valeur absolue est la plus grande, à partir de 2, elle commence à diminuer
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