Bonjour
Quelle est ta définition de série alternée? La fiche Wiki est claire sur le sujet.

Bonjour

Je suppose qu'il te manque une parenthèse. S'il s'agit de



regarde le signe du numérateur et du dénominateur.

S'il s'agit de



comme tu l'as écrit, tu n'aurais pas posé la question, puisque c'est évident qu'elle est alternée!

Bonjour,
Oui, il s'agit du premier Camélia ! Je dois montrer que (-1)ⁿ|u_n|=u_n ou bien que  (-1)ⁿ⁺¹|u_n|=u_n.

Ce que je n'arrive pas à faire.

Quant à la deuxième question, je ne la comprend pas.

Si le numérateur est positif alors le dénominateur aussi.

Si le numérateur est négatif alors le numérateur est positif.

Non ?

Bonjour,
Je me permets de répondre en l'absence de Camélia.
Pourquoi utiliser des valeurs absolues ?
Essaye plutôt de te poser ce genre de questions :
Quelles sont les valeurs que peut prendre (-1)ⁿ ?
Quel est le signe de 2n + (-1)ⁿ si n 1 ?

Bonjour,

Ta série s'ecrit:

Tu n'a qu'à montrer que est positive decroissante et tends vers 0.

Considérons u_n le terme géneral de ta série,
u₀ = 1
u₁ = -1
u₂= 1/5
u₃ = -1/5
...
u_2p = 1/(4p+1)
u_2p+1= -1/(4p+1)
Donc c'est une série alterné

Bonjour,
Oui, tu ne constate rien?

\
\

Que la somme de la série vaut 0 ?

Si tu cherche la limite, tu as:


\

Si tu cherche à montrer que c'est une série alternée, tu vérifie les conditions:

Razes @ 10-07-2022 à 12:17

Ta série s'ecrit:

Tu n'a qu'à montrer que est positive decroissante et tends vers 0.

Oui.
Pour prouver que c'est une série alternee: Montrer que est positive.

Pour montrer la convergence: montrer que converge vers 0 et decroissante.