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sigma

Posté par aris20 (invité) 15-06-05 à 21:58

bonjour camarade une equation me trouble depuis peu la voici

31=sigma(16)=sigma(25)
je vous prie de m'expliquer ce que sigma veut dire là et de m'expliquer cette equation ou cette egalite

Posté par
Nightmarere : sigma 15-06-05 à 22:01

Bonjour , quelle est l'inconnue , et que signifi sigma(16) ?

Posté par aris20 (invité)sigma 15-06-05 à 22:15

rerebonjour
je vous ptie vraiment de me l'expliquer

Posté par aris20 (invité)sa 15-06-05 à 22:17

c'est ce que l'ignore

Posté par
Nightmarere : sigma 15-06-05 à 22:17

Si tu ne réponds pas à mes questions je ne peux pas t'aider !

Posté par
Nightmarere : sigma 15-06-05 à 22:17

Dans ce cas là je ne peux pas t'aider car tes notations ne sont pas conventionnelles . Pourrais-tu me donner ce qu'il y a exactement dans ton livre ou sur ta feuille ou sur la source de l'exercice?


jord

Posté par N_comme_Nul (invité)re : sigma 16-06-05 à 14:08

Bonjour !

Je penche pour
    \begin{array}{ccccc}\Sigma&:&{\mathbb N}&\to&{\mathbb N}\\&&n&\mapsto&{\rm somme des diviseurs de }n\end{array}

Les diviseurs (entiers naturels) de 16 sont :
    1, 2, 4, 8 et 16

Ceux de 25 sont :
    1, 5 et 25.

Lorsque l'on calcule leur somme ...
    \Sigma(16)=31 et \Sigma(25)=31


_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par N_comme_Nul (invité)re : sigma 16-06-05 à 14:59

Rebonjour !

Je peux aussi te proposer la fonction constante égale à 31 .

Mais aussi la fonction \Sigma définie par :
    \Sigma(x)=(124/81)*x^2-(5084/81)*x+52111/81
on a bien
    \Sigma(16)=\Sigma(25)=31
_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par N_comme_Nul (invité)re : sigma 16-06-05 à 15:03

Plus "proprement" :

    \Sigma(x)=\frac{124}{81}x^2-\frac{5084}{81}x+\frac{52111}{81}

_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par
Nightmarere : sigma 16-06-05 à 15:08

3$\rm \Sigma(x)=ln|x^{2}-41x+e^{31}+400|


jord

Posté par
Nightmarere : sigma 16-06-05 à 15:22

On peut facilement généraliser a :

4$\rm \Sigma(x)=f(x^{2}-41x+f^{-1}(31)+400)

On obtient alors :
4$\rm \Sigma(x)=cos(x^{2}-41x+arccos(31)+400)
4$\rm \Sigma(x)=sin(x^{2}-41x+arcsin(31)+400)
4$\rm \Sigma(x)=e^{x^{2}-41x+ln(31)+400}
4$\rm \Sigma(x)=W(x^{2}-41x+31e^{31}+400)
4$\rm \Sigma(x)=ch(x^{2}-41x+ln(31+8\sqrt{15})+400)

J'arréte


Jord

Posté par N_comme_Nul (invité)re : sigma 16-06-05 à 15:24

Je trouve ce jeu rigolo :

\Sigma(x)=31\cos(2\pi x)

_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par
Nightmarere : sigma 16-06-05 à 15:29

3$\rm \Sigma(x)=31\|sgn\[ln\(\Bigint_{arccos(x)}^{e^{x}} e^{-t^{2}}dt\)\]\|

mdr

jord

Posté par N_comme_Nul (invité)re : sigma 16-06-05 à 15:42

Il faut avouer que les miennes sont plus simples
_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par
Nightmarere : sigma 16-06-05 à 15:43

Ah non pas du tout

Posté par N_comme_Nul (invité)re : sigma 16-06-05 à 15:49

Encore une fois ... tout dépend de ce que l'on entend par "simple" .
_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par
Nightmarere : sigma 16-06-05 à 15:51

, le plus "simple" est tout de même la fonction constante 31


Jord

Posté par N_comme_Nul (invité)re : sigma 16-06-05 à 16:08

Au fait ... concernant la fonction {\rm Arccos} ... tu peux me rappeler son ensemble de définition
Ne veut-on pas calculer \Sigma(16) et \Sigma(25) où 16>1 et 25>1 ?
_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par
Nightmarere : sigma 16-06-05 à 16:14

euhhh

Je me suis trop embalé ...

Posté par N_comme_Nul (invité)re : sigma 16-06-05 à 18:56

C'était très tentant et bien joué

Disons (avec la fonction \Sigma de {\mathbb N} dans \mathbb R) :

    \Sigma(x)=E(0,975n(1+(-1)^n)+0,628n(1-(-1)^n))

où E est la fonction partie entière.
( E(3,01)  est le plus grand entier inférieur ou égal à 3,01 soit 3)

_____________________
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Posté par aris20 (invité)re 16-06-05 à 22:54

bonjourno
je vous remercie de vos reponses , je vous demande pardon de ne pas avoir repondu instantanément(j'etais deconnecte!)

mais je trouve quand meme etonnant q'un soit disant "nul en maths"
puisse comprendre autant les maths et qu'il puisse avouer lui-meme qu'il est nul:"Je suis nul en maths"
    c'est fort etonnant tout ca

Posté par
Nightmarere : sigma 16-06-05 à 22:57

De rien

Héhé , modeste ce N_comme_nul


jord

Posté par
Nightmarere : sigma 16-06-05 à 22:58

N_comme_Nul , est-ce normal que ta derniére fonction sigma ait une expression indépendante de x ?


jord

Posté par aris20 (invité)re 16-06-05 à 23:18

je crois que vous parlez de N_comme_Nul
peut etre a-til remplacer le n par le x

Posté par N_comme_Nul (invité)re : sigma 17-06-05 à 16:04

Nightmare : non, ce n'est pas normal et
aris20 a tout à fait raison; comme mon ensemble de départ est \mathbb N, j'ai mis n comme variable.
En fait, j'avais commencé mon post avec "\Sigma(x)=" puis ai fait d'autres choses et suis revenu ... et sur mon brouillon, j'avais mis une expression avec une variable n et non x.
Du coup, j'ai recopié mon expression en n à la suite de "\Sigma(x)".
Je vous l'ai déjà dit ... je ne me relis jamais, d'où (entre autres) mes signatures de post.

_____________________
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