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signe d'une fonction exponentielle
Bonjour,
Dans mon exercice de maths, je doit étudier le signe de la fonction f(x)=5xe^(-0.2x).
On nous donne la dérivée qui est f'(x)=(5-x)e^(-0.2x)
Je sais que la fonction exponentielle est strictement positive donc croissante, mais est-ce que lorsque l'exponentielle à une puissance négative, son signe change?
Merci d'avance
bonjour,
l'exponentielle est toujours positive mais pas toujours croissante. Cela dépend du signe devant x.
Essaye de tracer e^x et e^-x et verras le différence.
Excusez moi je me suis peut être mal exprimée.
Dans mon exercice je cite: étudier le signe de f(x) sur [0;18] puis dresser le tableau de variation de f sur ce même intervalle.
Pour cela on nous a donné la dérivée de f(x) qui est f'(x)=(5-x)e^(-0.2x)
Donc ayant déja eu un exercice de cette forme, je m'apprêtai à étudier le signe de la fonction comme une fonction classique en sachant que la fonction exponentielle est croissante. Mais dans cet exercice, la fonction exponentielle à une puissance négative. Est ce que cela change le raisonnement?
D'accord merci Alma.
Donc dans ce cas sachant que la puissance est négative, la fonction est positive et décroissante?
ok
j'ai vu : n'hésite pas à écrire : 5*x*e^(-0.2x).
concernant signe de la dérivée et variation de la fonction.
N'hésite pas à tracer le graphe avec Géogébra (par exemple)
C'est un moyen pour se vérifier
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