Il faut étudier séparément le signe de -2x+3 et de 2x-5 puis utiliser un tableau de signes.

-2x+3 < 0 ssi x > 3/2

2x-5 < 0 ssi x < 5/2

Donc on place dans la première ligne du tableau,
-oo puis 3/2 puis 5/2 et enfin +oo.
Sur la deuxième, le signe de -2x+3 et sur la troisième, le signe de 2x-5.
Enfin, sur la dernière, on en déduit le signe du produit en utilisant la règle des signes.

@+

le signe de x est positif sur ]moins l'infini;3/2]U[5/2;+ l'infini[ et négatif sur [3/2;5/2]

mais pr le tableau je ne comprend pas trop les signes? commeng faire? - ou +

Bonsoir alison,

Pour le signe du produit, tu dois faire "le produit des signes" de chaque colonne. Tu as trois colonnes : -oo à 3/2 ; 3/2 à 5/2 ; 5/2 à +oo. Tu as + et - dans la première ; - et - dans la seconde ; et - et +  dans la troisième colonne.
Le produit de deux réels de même signe est positif, et de deux réels de signes contraires, négatif.
Si tu regardes bien, tu verras d'ailleurs que toma007 a fait une petite erreur : dans le facteur -2x+3, le coefficient directeur est négatif, donc le résultat pour lequel les valeurs de sont x inférieures à 3/2 est POSITIF, et lorsque x est supérieur à 3/2, il est NEGATIF. C'est ça qui a changé le signe du produit de toma007...

En espérant t'avoir un peu aidée...
Bonne chance !!!