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Niveau Reprise d'études
Simplex non borné
Posté par kyrian
Bonjour à tous !
Je rencontre un petit problème de simplex ou j'ai un peu de mal à savoir s'il est borné depuis le simplex.
Voici le programme linéaire:
Max x1 + x2
-x1 +x2 ≤ 2
x2 ≤ 3
x1,x2 >= 0
voici mon tableau initial du simplex
| x1 | x2 | x3 | x4 | b1 | Q | |
| S3 | -1 | 1 | 1 | 0 | 2 | -2 |
| S4 | 0 | 1 | 0 | 1 | 3 | infini |
| Z | -1 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Je souhaiterais savoir comment savoir que mon tableau simplex montre que c'est un problème non borné ?
Est-ce parce que je ne peux pas diviser 3/0 ? qui montre que c'est un problème non borné ?
Dois-je effectuer une nouvelle itération pour le verifier?
Merci d'avance pour votre aide
salut
il serait bien de préciser un peu les choses !!
je ne comprends pas ce tableau : qui sont x_3, x_4, b_1, Q, S_3, S_4 et Z ?
ni à quoi correspondent ces valeurs ?
kyrian @ 16-11-2022 à 12:19
Voici le programme linéaire:
Max x1 + x2
-x1 +x2 ≤ 2
x2 ≤ 3
x1,x2 >= 0 mal écrit ... soit écrire x_1 >= 0 et x_2 >=0 ... ou directement en français
les trois contrainte sur x_1 et x_2 doivent te permettre de savoir si le simplexe est borné ou non
Voici le programme linéaire:
Max x1 + x2
-x1 +x2 ≤ 2
x2 ≤ 3
x1,x2 >= 0 mal écrit ... soit écrire x_1 >= 0 et x_2 >=0 ... ou directement en français
et on peut le voir à l'aide d'un graphique
ainsi la troisième condition signifie que x_1 et x_2 sont minorés (par 0)
la deuxième signifie que x_2 est majoré par 3
à voir ce qui se passe avec la première ...
Bonjour,
Merci de votre retour.
En effet je me suis mal exprimé. Je souhaitais savoir comme le voir sur le graphique que mon simplex est non borné.
Merci d'avance.
Bien cordialement
Ce que je peux dire c'est que les points A(1,3), B(0,2) forme une solution illimité et donc un simplex non borné.
Le résoudre de manière algébrique je suis moins à l'aise.