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Simplification

Posté par
cyrilove 27-12-04 à 10:51

Coucou !
Est ce que vous pourriez m'aider pour la simplification de cette formule svp : \sqrt{(a+c/2)((a+c/2)-a)2((a+c/2)-c)}. Je suis arrivée à \sqrt{-c6/8+ac6/2 je ne comprends vraiment plus rien ! Merci !

Posté par
isisstruissre : Simplification 27-12-04 à 10:56

Je ne suis pas sûre d'avoir compris ta "formule". Est-ce bien ça:
\sqrt{(a+\frac{c}{2})((a+\frac{c}{2})-a)^2((a+\frac{c}{2})-c)}

Posté par
cyriloveOui ! 27-12-04 à 10:58

Oui la formule est bien celle ci ! Merci beaucoup !

Posté par
isisstruissre : Simplification 27-12-04 à 11:00

Si c'est le cas
\sqrt{(a+\frac{c}{2})((a+\frac{c}{2})-a)^2((a+\frac{c}{2})-c)}
=\sqrt{(a+\frac{c}{2})(\frac{c}{2})^2(a-\frac{c}{2})}
=\frac{c}{2}\sqrt{(a+\frac{c}{2})(a-\frac{c}{2})}
=\frac{c}{2}\sqrt{a^2-(\frac{c}{2})^2}
=\frac{c}{4}\sqrt{4a^2-c^2}

Posté par
isisstruissre : Simplification 27-12-04 à 11:01

Dans ton premier message tu as juste oublié les balises latex.

Posté par
cyriloveMerci ! 27-12-04 à 11:02

Merci mais on ne peut pas encore simplifier ? Car je devais arriver ( pour mon exercice ) à a2/2

Posté par
isisstruissre : Simplification 27-12-04 à 11:05

Non, là ce n'est pas possible car le terme sous la racine n'est pas un carré. Sauf s'il y a une erreur et qu'on ne fait pas le bon problème...

Posté par
isisstruissre : Simplification 27-12-04 à 11:06

Je suis intriguée que tu sois arrivé à un terme avec des [tex]c^6[tex]. Il manquerait pas encore des carrés?

Posté par
isisstruissre : Simplification 27-12-04 à 11:07

...c^6. Il ne manquerait pas des carrés?

pardon pour mon message illisible

Posté par
cyriloveConsigne 27-12-04 à 11:10

La formule de héron : racine carré de p(p-a)(p-b)(p-c).
avec p le demi perimetre du triangle et a, b, c les trois cotés. J' ai un triangle rectangle isocèle donc p = a+c/2
Son aire est bien (a*b)/2 donc a2/2
Il faut que je remplace p dans le formule du héron donc la formule est bien celle que je vous ai donnée non ? Etant donné que la formule de Héron sert a trouvé l'aire d'un triangle je devrais trouvé a2/2 . a moins que la formule est fausse pour ce triangle ci !

Posté par
cyrilovere : Simplification 27-12-04 à 11:13

Je dois justement vérifer que la formule de Héron est vrai ds le cas d'un triangle équilatéral ( c fait ) d'un triangle rectangle isocèle et dans deux autres triangle !

Posté par
isisstruissre : Simplification 27-12-04 à 11:18

Oui, alors là ça s'arrange car c^2=2a^2
\frac{c}{4}\sqrt{4a^2-c^2}
=\frac{c}{4}\sqrt{4a^2-2a^2}
=\frac{c}{4}\sqrt{2a^2}
=\frac{a}{2}c\frac{\sqrt{2}}{2}
Et on coclu avec
a=c\frac{\sqrt{2}}{2}
et tu tombes bien sur ce que tu cherchais


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