Simplification

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Simplification
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KillerFlo187  10-09-16 à 18:38
Bonjour 

Est-ce que je suis parvenu à simplifier le plus possible cette fraction ?

(2a^2-2b^2)/(3a+3b) = 2ab(a-b)/3(a+b) 
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weierstrassre : Simplification  10-09-16 à 18:41
Bonjour, ta simplification au numérateur est fausse...

développe ab(a-b) et tu verras que l'on obtiendra pas la formule de départ.

Pour pouvoir factoriser le numérateur, il faut utiliser une identité remarquable.
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KillerFlo187re : Simplification  10-09-16 à 18:58
Ah oui ! Ça ferait 2ba^2-2ab^2

Le numérateur est donc (2a-2b)(2a+2b)

C'est le plus simplifié possible avec le dénominateur d'en haut ?
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weierstrassre : Simplification  10-09-16 à 19:11
Tu as la bonne identité, mais il y a encore une petite erreur.

Soit tu factorise d'abord par 2:

Soit tu considère sous la forme:

Mais cette forme n'est pas satisfaisante à cause de la racine...
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KillerFlo187re : Simplification  10-09-16 à 19:27
Zut ! Sinon ça ferait 4a^2-4b^2...

Du coup la solution finale c'est (a-b)/(a+b) non ?  Puisqu'il y a 2(a+b) au num et au dénom
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weierstrassre : Simplification  10-09-16 à 19:29
Non, c'est un 3 au dénominateur, donc 
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KillerFlo187re : Simplification  10-09-16 à 19:38
Mais plus haut vous avez dit que c'est 2(a-b)(a+b) au numérateur 
 Posté par 
weierstrassre : Simplification  10-09-16 à 19:43
le numérateur est en haut, et le dénominateur en bas...

Donc on a 2(a-b)(a+b) au numérateur donc en haut, et 3(a+b) au dénominateur en bas. Après simplification de a+b, on retrouve bien la formule que j'ai noté.
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KillerFlo187re : Simplification  10-09-16 à 19:50
Désolé mais je ne vois pas comment 

(2(a-b)(a+b))/(3(a+b)) = (2(a-b))/(3(a+b))

Arff moi et les maths...
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weierstrassre : Simplification  10-09-16 à 19:52
Mince, suis je stupide...

Effectivement, on trouve  à la fin.

(Ou suis je allé voir qu'il y avait un carré au dénominateur...  )
  Posté par 
KillerFlo187re : Simplification  10-09-16 à 21:18
Génial ! La première fois que j'ai eu raison en maths