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simplification des racines

Posté par
michael31 28-01-12 à 17:11

bonjour,
je voudrais savoir si mes exercices sont justes :
il faut écrire sous la forme aVb ou a et b sont 2 entiers relatifs et b le plus petit possible
A : V45 =V9 *5= V9 * V5= 3 V5

B: V162= V81 * 2= V81 * V2= 9 V2
C: -V48= -V16 * 3=-V16 *-V3= -4 V3
D: 5 V18= 5* V9*2= 5* V2= 15 V2
E: -4 V32= -4* V4*8= -4*2* V3= -8 V8
F: 2* V700*8= 2* V100*7*8= 2* 10 * V7*8= 2 V7*8= 16 V7
merci

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 28-01-12 à 18:20

Bonjour, tous m'as l'air juste sauf que pour le E on peut encore plus simplifier:
-4\sqrt{32}=-4\sqrt{16*2}=\sqrt{}-4*4\sqrt{2}=-16\sqrt{2}

et pour votre F je n'ai pas compris à quoi correspond la valeur de départ, mettez des parenthèses.

Posté par
michael31simplification des racines 28-01-12 à 18:38

2 * V700 *8

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 28-01-12 à 18:41

Donc,
2\sqrt{700}*8=2\sqrt{100*7}*8=8*2*{\color{red}10}\sqrt{7}=160\sqrt{7}

Posté par
michael31simplification des racines 28-01-12 à 18:46

ok merci beaucoup de m'avoir répondu

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 28-01-12 à 18:46

Posté par
michael31simplification des racines 28-01-12 à 18:51

V50 + 4 V18 -7 V8= V25 * 2 +4 * V9*2 -7* V4*2=
5V2+4*3 V2 -7*2* V2=
5 V2+12 V2-14 V2= 3 V2

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 28-01-12 à 19:00

\sqrt{50}+4\sqrt{18}-7\sqrt{8}=5\sqrt{2}+12\sqrt{2}-14\sqrt{2}=3\sqrt{2}
{\color{red}VOTRE     CALCUL     EST      JUSTE}

Posté par
michael31simplification des racines 28-01-12 à 19:06

merci

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 28-01-12 à 19:08

Posté par
michael31simplification des racines 28-01-12 à 19:16

bonne soirée

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 28-01-12 à 19:21

De même.

Posté par
michael31calculs littétal et equation 29-01-12 à 12:39

bonjour j'ai fais cet exercice est-il bon ?
il faut développer et réduire E=(x-3)² - (x-1)(x-2)
a) E=(x-3)² - (x-1)(x-2)=
(x²-2*3x+3²)- x*x-x*(-2)-1*x-1*(-2)=
x²-6x+9-x²+2x-1x+2=
-5x+11

c)factoriser l'expression :
F= (4x+1)² - (4x+1)(7x-6)=
((2x²)+2*1*1²)- mais la je n'y arrive pas

b) comment peut -on déduire, sans calculatrice ,le résultat de 99 997²-      99 999 * 99 998 ? alors non plus je ne sais pas comment commencer
merci

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 29-01-12 à 12:57

Bonjour,
FAUX
E=(x-3)² - (x-1)(x-2)
E=(x²-6x+9)-x²+2x+x-2
E=-3x+7

F= (4x+1)² - (4x+1)(7x-6)
F=(4x+1) [(4x+1)-(7x-6)]
F=(4x+1) [(4x+1-7x+6)]
F=(4x+1)(-3x+7)



b)
Pense au fait que par exemple 99 997²=(100 000-3)²
...

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 29-01-12 à 12:58

IL FAUT créer un autre topic normalement si il s'agit d'un nouvel exercice

Posté par
stellare : simplification des racines 29-01-12 à 13:00

Bonjour

E=(x-3)² - (x-1)(x-2)
E = x² - 6x + 9 - (x² - 2x - x + 2)
E = x² - 6x + 9 - (x² - 3x + 2)
E = x² - 6x + 9 - x² + 3x - 2
E = - 3x + 7


c)factoriser l'expression :
F= (4x+1)² - (4x+1)(7x-6)=
F = (4x+1)(4+1)-(4x+1)(7x-6)
F = (4x+1)((4x+1)-(7x-6))
F = (4x+1)(4x+1-7x+6)
F = (4x+1)(-3x+7)



b) comment peut -on déduire, sans calculatrice ,le résultat de 99 997²-      99 999 * 99 998


E=(x-3)² - (x-1)(x-2)
(10 000-3)² - (10 000-1)(10 000-2)=
-3(10 0000)+ 7
-30 000 + 7 =
29 993


tu comprends ?

Posté par
michael31simplification des racines 29-01-12 à 13:06

d accord merci beaucoup

Posté par
stellare : simplification des racines 29-01-12 à 13:16

attention j'ai fait une erreur

c'est 100 000 - 3 et non 10 000 - 3

A toi de corriger

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 29-01-12 à 13:18

Bonjour à vous stella

Citation :
E=(x-3)² - (x-1)(x-2)
(10 000-3)² - (10 000-1)(10 000-2)=
-3(10 0000)+ 7
-30 000 + 7 =
29 993


Vous avez fait une petite erreur qui a faussé tous vos résultat car
99 997²= 100  00{\color{red}0}-3 et non 10 000-3....de même pour les autres membres
ainsi le résultat final doit être de -299 993

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 29-01-12 à 13:21

99 997²-99 999 * 99 998
=(100 000-3)² -(100 000-1)(100 000-2)
=-3(100 000)+7
=-299 993

Posté par
stellare : simplification des racines 29-01-12 à 13:22

Merci mais erreur que je venais de corriger juste au-dessus de vous !

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 29-01-12 à 13:24

Oui, c'est parce que au moment ou j'écriais le message vous avez été plus rapide et vous l'avez posté .
Bon,je dois vous laisser, bonne journée à tous

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 29-01-12 à 13:24

J'écrivais *

Posté par
michael31simplification des racines 29-01-12 à 13:47

il faut obtenir un produit de 2 entiers positifs dont le premier est un carré parfait:
a) 32= ? * 2   32=16*2
   75= ? * ?   75= 25*3
   500= ? *5   500=100*5
   80= ? * ?   80=10*8  
b)écrire sous la forme aVb ou a et b sont 2 entiers positifs ,b étant le plus petit possible :

V32 =  V16*2 =V16 * V2 =V4 * V2= 4 V2

V75= V25*3 = V25 * V3= V5 * V3= 5 V3

V500= V100* V5= V10* V3= 10 V5

V80= V10* V8

merci

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 29-01-12 à 15:13

{\color{red}NOUVELLE    EXERCICE}= {\color{blue}NOUVEAU   TOPIC}  
Enfin,

a){\color{red}Juste}
b){\color{red}Juste}
\sqrt{80}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}

Posté par
michael31simplification des racines 29-01-12 à 15:47

merci beaucoup bonne fin de journée

Posté par
inviteeeere : simplification des racines 29-01-12 à 15:49

De même


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