Bonsoir,

le 1er membre peut s'écrire en factorisant cos(b)



simplifier ce qu'il y a dans les []; ensuite utiliser sin(a) cos(b)=..., cos(a)cos(b)=...

(cos(a)cos(b)cos(b)-sin(a)sin(b)cos(b))
= cosb (cosa cosb - sina sinb)
= cosb cos(a + b)

(sin(a)cos(b)cos(b)+cos(a)cos(b)sin(b)-sin(a))
= sina ( 1 - sin²b) +cos(a)cos(b)sin(b)-sin(a))
= etc...

Bonjour,
En fait, on peut y arriver avec la seule formule cos²(b) + sin²(b) = 1 . Donc dès la classe de seconde

N = sin(a) cos(b) cos(b) + cos(a) cos(b) sin(b) - sin(a) = sin(a) (1 - sin²(b) ) + cos(a) cos(b) sin(b) - sin(a)
N = sin(b) ( -sin(a) sin(b) + cos(a) cos(b) )

D = cos(a) cos(b) cos(b) - sin(a) sin(b) cos(b) = cos(b) ( cos(a) cos(b) - sin(a) sin(b) )

Cependant, il serait bon de préciser quand l'expression de départ est définie.

Ah oui en fait ce n'était pas si compliqué. Merci beaucoup de votre aide.
😊

Moi aussi j'avais cherché trop compliqué ...
En désespoir de cause j'avais calculé les deux produits en croix, Ncos(b) et Dsin(b) . Mais je ne trouvais pas ça satisfaisant !
C'est le message de pgeod qui m'a éclairée

C'est effectivement plus direct comme cà!On gagne quelques calculs par rapport à ma proposition

comme çà