Niveau Maths sup

Simplification (trigo)

Posté par
matix 28-05-08 à 02:02

Bonjour,

Je cherche à savoir comment passer de:

$-\frac{n_2 \, \cos(i_1) - n_1 \, \cos(i_2)}{n_2 \, \cos(i_1) + n_1 \, \cos(i_2)}$

à

$- \frac{\tan(i_1 - i_2)}{\tan(i_1 +i_2)}$

Merci!

Posté par re : Simplification (trigo) 28-05-08 à 07:48

bonjour

y'a plus de n1 et n2 ?

Posté par re : Simplification (trigo) 28-05-08 à 10:44

il faudra vraisemblablement faire intervenir un angle phi tel que

sin(phi) = n2/V(n1²+n2²) et cos(phi) = n1/V(n1²+n2²)

pour transformer le sin(phi)cos(i1) +/- cos(phi)cos(i2) en qqchose de plus exploitable

maintenant, ne plus voir des n1 et n2 dans ta formule finale me choque

t'as pas fait d'erreur de recopie ?

Posté par re : Simplification (trigo) 28-05-08 à 10:47

ah si !

sûrement que n1 et n2 sont des indices optiques et s'expriment par des rapports de fonctions trigo sur les angles d'incidence i1 et i2, si je me rappelle bien

peux-tu nous rappeler les relations que tu as avec n1 et n2 ?

Posté par re : Simplification (trigo) 30-05-08 à 21:49

> matix

si tu as la solution, je suis preneur...

Posté par re : Simplification (trigo) 01-06-08 à 01:29

Bonsoir mikayaou!

Désolé pour ce retard, j'ai été très pris avec les exams. Si je me souviens bien, on a $n_1 \, sin(i_1)=n_2 \, sin(i_2)$ !