Les angles trigonométriques étant définis à 2kpi près, on peut ajouter ou retrancher à un angle un nombre de fois quelconque  2pi  sans changer la valeur de son sinus.
Ici, sin(5pi + x) = sin(4pi + pi + x) = sin(pi + x).
Pour terminer le calcul, sers-toi du cercle trigonométrique pour ramener les angles à l'angle  x .

Bonjour ,

s'il n'y a pas d'erreur dans l'énoncé , on peut quand même simplifier un peu .
Qu'as-tu commencé à faire ?

Cordialement .

Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie

J'ai essayé de simplifier
Sin(5pi+x)=sinpi+x=-sinx
-cos(x-pi/2)=-sinx

Donc ça donne 1-2sin x
Est ce que c'est possible de simplifier d'avantage ?

non, tu en resteras là....