Niveau Maths sup

Simplification Trigo PREPA

Posté par RisingSun (invité) 09-01-05 à 20:31

Bonsoir!

Quelqu'un saurait-il faire la simplification suivante :

$2sin(\frac{nt}{2}).cos(\frac{n+1}{2}.t)+sin(\frac{t}{2}) = \frac{sin(\frac{2n+1}{2}.t)}{sin(\frac{t}{2})$ .

Merci d'avance

Posté par RisingSun (invité)Rectification 09-01-05 à 20:34

excusez :

en fait, c'était :

$2sin(\frac{nt}{2}).cos(\frac{n+1}{2}.t)+sin(\frac{t}{2})=sin(\frac{2n+1}{2}.t)$ .

Posté par re : Simplification Trigo PREPA 09-01-05 à 20:56

Bonsoir Rigingsun,

Utilise $2sin(a)cos(b)=sin(a+b)+sin(a-b)$ pour réécrire $2sin(\frac{nt}{2}).cos(\frac{n+1}{2}.t)$

et l'imparité de la fonction sinus.

Salut

Posté par RisingSun (invité)remerciements 09-01-05 à 21:02

Merci chef!

J'avais pas pensé à utiliser les formules :

sin(a+b)=sin a cos b + sin b cos a
sin(a-b)=sin a cos b - sin b cos a

et à les additionner pour utiliser :

2 sin a cos b = sin (a+b) + sin (a-b).

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