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Niveau Maths sup
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Simplification Trigo PREPA

Posté par RisingSun (invité) 09-01-05 à 20:31

Bonsoir!

Quelqu'un saurait-il faire la simplification suivante :

2sin(\frac{nt}{2}).cos(\frac{n+1}{2}.t)+sin(\frac{t}{2}) = \frac{sin(\frac{2n+1}{2}.t)}{sin(\frac{t}{2}).

Merci d'avance

Posté par RisingSun (invité)Rectification 09-01-05 à 20:34

excusez :

en fait, c'était :

2sin(\frac{nt}{2}).cos(\frac{n+1}{2}.t)+sin(\frac{t}{2})=sin(\frac{2n+1}{2}.t).

Posté par
dad97 Correcteur
re : Simplification Trigo PREPA 09-01-05 à 20:56

Bonsoir Rigingsun,

Utilise 2sin(a)cos(b)=sin(a+b)+sin(a-b) pour réécrire 2sin(\frac{nt}{2}).cos(\frac{n+1}{2}.t)

et l'imparité de la fonction sinus.

Salut

Posté par RisingSun (invité)remerciements 09-01-05 à 21:02

Merci chef!

J'avais pas pensé à utiliser les formules :

sin(a+b)=sin a cos b + sin b cos a
sin(a-b)=sin a cos b - sin b cos a

et à les additionner pour utiliser :

2 sin a cos b = sin (a+b) + sin (a-b).



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