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simplification trigonométrique

Posté par
Thoy 26-09-09 à 18:01

Bonjour,

Je voudrais juste que vous me lanciez sur la voie, j'ai du mal à faire ce que me demande cet exercice :

Simplifier l'expression \frac{cosx-cosy}{sinx+siny}. En déduire tg\frac{Pi}{24}

Merci pour votre aide

Posté par
Thoyre : simplification trigonométrique 26-09-09 à 18:05

Pure indication après un peu de travail, j'ai trouvé -tg\frac{x+y}{2} tg\frac{x-y}{2}

Posté par
verdurinre : simplification trigonométrique 26-09-09 à 18:10

Bonjour,
des formules utiles :

\large\cos(p)-\cos(q)=-2 \sin\left(\frac{p+q}{2}\right)\sin\left(\frac{p-q}{2}\right)

\large \sin(p)+\sin(q)=2 \sin\left(\frac{p+q}{2}\right)\cos\left(\frac{p-q}{2}\right)

Posté par
Thoyre : simplification trigonométrique 26-09-09 à 18:34

Ce sont celles que j'ai utilisées, je pense donc que mon résultat doit être plus ou moins juste alors, merci

Posté par
verdurinre : simplification trigonométrique 26-09-09 à 18:46

En les utilisant je trouve
\large \frac{\cos x- \cos y}{\sin x + \sin y}=-\tan\frac{x-y}2


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