Bonjour,

commence par te "débarasser" des tangentes et cotangentes :

Merci. J'ai trouvé pour A =
sin x cos x (1 + sin x / cos x) (1 + cos x / sin x)

= sin x cos x (cos x + sin x / cos x²) (sin x + cos x / sin x²) mais j'ai l'impression d'avoir plus compliqué que simplifié l'expression. Est-ce que ça c'est déjà bon? Merci d'avance.

Non, ce n'est pas bon ...

Et il faudrait que tu mettes des parenthéses pour que ce soit correct.

A = sin x cos x (1 + tg x) (1 + cotg x)

A = sin x cos x (1 + sinx/cosx) (1 + cosx/sinx)

A = sin x cos x [(cosx + sinx)/cosx][(sinx +cosx)/sinx]

A = (cosx + sinx)(sinx +cosx)

A = (cosx + sinx)²

Merci beaucoup, j'ai compris. Je n'avais pas pensé à factoriser, et en plus je m'était trompée dans mes calculs). Juste une petite question pour les suivantes, il faut bien que je me serve des identités remarquables? Merci d'avance pour votre patience.

Je pense pouvoir me débrouiller pour la suite, j'ai trouvé un bon début :
B = sin²x + sin²x * sin²x/cos²x

Merci beaucoup, c'est vraiment gentil de m'avoir aidée. Je vous souhaite une bonne soirée.

bonsoir br89,

pour la 2 , pas besoin d'identite remarquable, factoris et mets tout au meme denominateur.

je regarde la 3...

pardon, factorise

et pour la 3, une identite remarquable et une factorisation te tirerons d'affaire!

Merci beaucoup! Pour la 2, j'ai trouvé :

B = (sin²x cos²x) (1 + sin²x).

Pour la 3, je pense pouvoir me débrouiller avec l'identité remarquable et en factorisant ensuite. C'est vraiment gentil d'être venue à mon secoursBonne soirée !

ah je ne trouve pas pareil pour la 2...

moi j'ai B = tan²x

J'ai dû me planter alors... ça doit être parce que j'ai remplacé tg²x par sin²x/cos²x au début. Je vais essayer à nouveau, mais j'avoue que j'ai du mal à comprendre tout.

attends , je te poste la démo

voici la démo:

essaie la trois et poste ton resultat si tu veux

Ah mais oui! J'étais bien arrivée en reprenant à sin²x ( 1 + tan² x), mais je n'avais pas pensé à la suite. Et bien merci beaucoup, maintenant j'ai tout compris.
Bonne soirée et bon dimanche!

merci br89, bon dimanche à toi aussi, et n'hésite pas à reposter tu en as besoin .

_{pour la 3 - tu devrais trouver C = cosx + sinx}

Merci, je n'avais pas vu le dernier message... Donc pour la 3, en me servant de l'identité remarquable a^3 + b^3, je trouve :

(cosx + sinx) (cos²x + sin²x + 3 cosx sinx) mais je suis consciente que ça ne simplifie pas vraiment les choses

hum , je n'ai pas tout à fait pareil

regarde:

en utilisant a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²) on a :

C = (cosx + sinx)( cos²x - sinx.cosx + sin²x) + cosx.sinx(cosx + sinx)
= (cosx + sinx) ( 1 - sinx.cosx ) + cosx.sinx(cosx + sinx)
= (cosx + sinx) (1- cosx.sinx + cosx.sinx )
= (cosx + sinx)

Merci beaucoup! Déjà mon identité remarquable était erronée, j'avais tenu compte de :
a^3 + b^3 = (a + b) (a² + 2ab + b²), alors qu'apparemment c'est (a² - ab + b²), d'où mon plantage je pense. En tous cas, j'ai bien compris la démo, merci beaucoup, vraiment!

de rien!