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Niveau seconde
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Simplifier des identités remarquables

Posté par
Narmer
14-09-15 à 16:12

Bonjour à toutes et à tous,

Pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice :

Soit A un nombre tel que a≠1 et a≠-1, simplifiez :

A= 1/1-a + 1/1+a - 2a/1+a² - 4a^3/1+a^3 - 8a^7/1+a^8

j'ai réussi à simplifier le dénominateur, j'aurais besoin d'aide pour le numérateur.

Merci énormément.

Posté par
Yzz
re : Simplifier des identités remarquables 14-09-15 à 16:29

Salut,
tel que tu l'as écrit, tous les dénominateurs valent 1.
Mets des parenthèses.

Posté par
Narmer
re : Simplifier des identités remarquables 14-09-15 à 16:37

Yzz, comme je l'avais précisé, j'ai réussi à simplifier les dénominateurs, par contre les numérateurs, je n'y suis pas arrivé.

Posté par
Yzz
re : Simplifier des identités remarquables 14-09-15 à 16:45

"j'ai réussi à simplifier les dénominateurs" : c'est à dire ?

Posté par
Narmer
re : Simplifier des identités remarquables 14-09-15 à 16:48

En gros, en appliquant la règle des identités je suis arrivé à ce résultat :

1+1-2a-4a^3-8a^7/1-8^16

Vous comprenez ? j'ai utilisé les parenthèses comme vous me l'avez dit, mais je n'ai pas réussi à simplifier les numérateurs.

Désolé encore une fois pour le dérangement.

Posté par
Yzz
re : Simplifier des identités remarquables 14-09-15 à 16:51

Mais comment es-tu arrivé à ça ???
Ne me dis pas que pour ajouter deux fractions, tu ajoutes les numérateurs et tu ajoutes les dénominateurs...

Posté par
Narmer
re : Simplifier des identités remarquables 14-09-15 à 16:57

J'ai essayé d'ajouter les numérateurs et les dénominateurs en même temps, mais ça ne m'a donné aucun résultat logique.
par exemple à un moment dans l'équation on arrive à ce stade :

1/1-a² - 2a/1+a^3, comment est il possible d'ajouter les numérateurs en utilisant les identités remarquables ?

Posté par
Narmer
re : Simplifier des identités remarquables 14-09-15 à 17:03

Excusez-moi, je me suis trompé dans l'écriture de l'équation :

A= 1/1-a + 1/1+a - 2a/1+a² - 4a^3/1+a^4 - 8a^7/1+a^8

Posté par
Yzz
re : Simplifier des identités remarquables 14-09-15 à 17:07

1+a² ;  1+a^4 ;  1+a^8  : tu es sûr(e) que ce sont des "+" , pas des "-" ?

Posté par
Narmer
re : Simplifier des identités remarquables 14-09-15 à 17:11

Oui j'en suis sûr.

Posté par
Narmer
re : Simplifier des identités remarquables 14-09-15 à 19:56

Personne ?

Posté par
ztokayba
re 14-09-15 à 23:51

Bonsoir. Je tiens à te rappeler qu'avant de simplifier il est judicieux de factoriser le numerateur et le denominateur, puis diviser de les diviser ( le numerateur et le denominateur) par un meme nombre non nul( cest le nombre qui est commun au numerateur et au denominateur).

Pour ton exercice, commence par mettre toutes les fractions au meme denominateur( ne developpe pas le denominateur, ainsi tu obtiendras sa forme factorisee).

Quand au numerateur, reduire le si possible. Apres factorise le.

Enfin, simplifie en eliminant les termes communs au denominateur et au numerateur.



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