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Niveau seconde
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simplifier une expression en trigo

Posté par
sonia92
12-11-11 à 20:53

Bonsoir,

Je ne comprends pas pourquoi

sin (x-/2) = - cos x

J'ai la réponse à l'exercice mais je ne sais pas comment le faire .

Posté par
Linaelle
re : simplifier une expression en trigo 12-11-11 à 20:57

Bonsoir.
Le fait est que si tu traces le cercle trigo c'est évident.

Une facon de voir est d'utiliser les complexes :
sin(x-Pi/2) = Im[exp(ix-i.Pi/2)] = Im [exp(ix)*exp(-i.Pi/2)]
Or exp(-i.Pi/2)=cos(-Pi/2) + i.sin(-Pi/2) = -i

Et ainsi sin(x-Pi/2) = Im [exp(ix)*(-i)] = Im [-i*(cos(x)+isin(x))] = -cos(x)

cqfd

Posté par
pgeod
re : simplifier une expression en trigo 12-11-11 à 20:57


représente le sur le cercle trigo.



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