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Niveau seconde
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Simplifier une expression Trigonométrique

Posté par
Humiliate_Kirby
12-04-08 à 16:07

Bonjour tout le monde, je suis nouvelle ici . J'ai eu beau rechercher dans differents topics, ou des autres sites, rien (ou presque) a pu me mettre sur la voie ..  Je dois simplifier cette expression, pour la rentree :

A=[2sin(π/2)+3sinπ+4sin(3π/2)][4cos(π/2)+3cosπ+2cos(3π/2)]

Arf, je suis totallement paumée .. J'ai pensee aux idees remarquables (bon, d'accord, un autre topic à part m'y a fait penser!) mais pour le mettre en pratique, est-ce qu'on peut (pour que tout soit mis à la meme valeur); diviser par exemple une seule valeur par 2, sans modifier le reste ..? Par exemple :

A=[2sin(π/2)+3sinπ+2sin(3π/2)][2cos(π/2)+3cosπ+2cos(3π/2)]

Je pensais du coup à la possibilité d'utiliser une identité remarquable. Puisque ca ressemblerait fortement à (a+b)(a-b) . Mais est-ce au moins possible de faire ca ? Ou peut etre .. Je me dirige totallement vers une voie opposée de la reponse ..

Bref, j'ai un grand besoin de votre aide  !

Posté par
pgeod
re : Simplifier une expression Trigonométrique 12-04-08 à 16:11

bonjour,

dans ton expression, il s'agit de ou de n ?

...

Posté par
Humiliate_Kirby
re : Simplifier une expression Trigonométrique 12-04-08 à 16:16

De "pi"

Posté par
pgeod
re : Simplifier une expression Trigonométrique 12-04-08 à 16:18


et bien pour simplifier, utilise simplement le cercle trigo :

sin /2 = 1
sin = 0
etc ...

...

Posté par
Humiliate_Kirby
re : Simplifier une expression Trigonométrique 12-04-08 à 16:25

J'ai pensé à ça tout au debut aussi ..  mais ca m'a pas donné une simplification d'expression, mais plutot un resultat exact .. Ce qui donnait :

A= [2*1+3*0+4*(-1)][4*0+3*(-1)+2*0]  
A= [2+0+(-4)][0+(-3)+0]
A= [2-4][-3+0]
A= [-2][-3]

Bon, d'accord, j'ai dû faire des milliers d'erreurs dans ce calcul, en loupant des étapes dans le procédé  et en retirant surement des nombres à ne pas enlever ..

Posté par
pgeod
re : Simplifier une expression Trigonométrique 12-04-08 à 16:28

c'est bon.
et donc A = 6
on peut pas trouver plus simplifié !

..

Posté par
Humiliate_Kirby
re : Simplifier une expression Trigonométrique 12-04-08 à 16:36

Ah bon ?? waouh, si je m'attendais à ce que je trouve un calcul juste !   '^^  L'idee qui m'est venu en (presque) finissant ce calcul, c'est que sur mon énoncé, il est bien inscrit qu'il fallait Simplifier l'expression. Bon, d'accord, comme vous dites, on peut vraiment pas plus simplifier que ca ! mais .. je pense etre un peu floue en disant ca, et je m'en excuse, mais comme c'etait ecrit "simplifier" et non "calculer", je m'attendais à un resultat semblable à .. une factorisation un peu. (meme si, c'est vrai, c'est pas du tout le meme domaine) . Enfin, je pensais qu'il fallait laisser une expression à calculer, mais .. "reduite". Non ? :/

Posté par
pgeod
re : Simplifier une expression Trigonométrique 12-04-08 à 16:44

Re.

Je compends ton interrogation.

Mais ici, sin(pi/2), sin(pi), etc..., ce sont déjà des nombres.
et donc la simplification ne peut porter que sur un calcul.

...

Posté par
Humiliate_Kirby
re : Simplifier une expression Trigonométrique 12-04-08 à 16:49

Hmm, c'est vrai
Merci beaucoup de cette aide alors
Et surtout de la rapidite de la reponse.  
Encore merci !
Et bonne soiree !

Posté par
pgeod
re : Simplifier une expression Trigonométrique 12-04-08 à 16:53

bonne soirée.



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