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Niveau seconde
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Simplifier une fraction

Posté par
LaPlusNulle
02-11-18 à 09:40

Bonjour, je n'arrive pas du tout cette exercice, pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Pour tout n entier relatif, simplifier au maximum :
K = K=  (7^(n+2)-7^n)/(7^(n+1)-7^n )

Merci d'avoir au moins lu, bonne jounée !!

Posté par
carpediem
re : Simplifier une fraction 02-11-18 à 09:43

salut

ne vois-tu pas un facteur commun au numérateur ? au dénominateur ?

Posté par
Priam
re : Simplifier une fraction 02-11-18 à 09:44

7n+p = 7n * 7p .

Posté par
LaPlusNulle
re : Simplifier une fraction 02-11-18 à 09:48

Bonjour carpediem
Si justement j'en vois mais je sais pas comment les mettre en place..

Posté par
LaPlusNulle
re : Simplifier une fraction 02-11-18 à 09:52

Bonjour Priam et 7n/7p=7n-p?

Posté par
LaPlusNulle
re : Simplifier une fraction 02-11-18 à 10:10

Aaaaah donc je pense l'avoir résolu !!
Est ce que le résultat est 73-70 ??

Posté par
LaPlusNulle
re : Simplifier une fraction 02-11-18 à 10:10

Aaaaah donc je pense l'avoir résolu !!
Est ce que le résultat est 73-70 ??

Posté par
carpediem
re : Simplifier une fraction 02-11-18 à 10:27

non ... mais si tu ne veux pas travailler proprement et avec rigueur j'abandonne

en utilisant la règle  rappelée par Priam :

tu prends le numérateur et tu le factorises
tu prends le dénominateur et tu le factorises

et tu écris tout ça proprement ici

Posté par
LaPlusNulle
re : Simplifier une fraction 02-11-18 à 10:32

carpediem Oui c'est bon merci là j'ai vraiment trouvé.
Cela m'a donné 7^2/7^1

Posté par
carpediem
re : Simplifier une fraction 02-11-18 à 10:35

c'est faux ...

Posté par
LaPlusNulle
re : Simplifier une fraction 02-11-18 à 10:40

Mais .. carpediem
La je suis totalement sure car j'ai appliqué la méthode de Priam ce qui donne :
(7^n*7^2-7^n)/(7^n*7^1-7^n) et la on voit qu'on peut supprimer 7^n et -7^n au numérateur et au dénominateur donc au final il reste 7^2/7^1.

Après on peut simplifier par 7^2-1 = 7^1

Posté par
carpediem
re : Simplifier une fraction 02-11-18 à 10:43

LaPlusNulle @ 02-11-2018 à 10:40

Mais .. carpediem
La je suis totalement sure car j'ai appliqué la méthode de Priam ce qui donne :
(7^n*7^2-7^n)/(7^n*7^1-7^n) et la on voit qu'on peut supprimer 7^n et -7^n au numérateur et au dénominateur donc au final il reste 7^2/7^1.

Après on peut simplifier par 7^2-1 = 7^1
ce que tu vois n'est pas la réalité mathématique ...

carpediem @ 02-11-2018 à 10:27

non ... mais si tu ne veux pas travailler proprement et avec rigueur j'abandonne

en utilisant la règle  rappelée par Priam :

tu prends le numérateur et tu le factorises
tu prends le dénominateur et tu le factorises


et tu écris tout ça proprement ici



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