Salut lissa,
Tu peux lister toutes les possibilités.
Par exemple, avec + pour avant et - pour arrière:
+++++ 5
++++- 3
+++-+ 3
Etc. Mais finalement tu t'aparçois que s'il y a:
5+ et 0-: 5
4+ et 1-: 3
3+ et 2-: 1
....
0+ et 5-: -5
Ca te va?

Bonsoir,

Suppose qu'il aille toujours dans le même sens :
. en avançant, il se retrouve au point d'abscisse ... ?
. en reculant, il se retrouve au point d'abscisse ... ?

Dans tous les autres cas où il avance et recule au hasard pour les 5 pas, il se retrouve entre ces deux positions extrêmes.
____________

Diagramme en bâtons :
Par exemple, pour chacune des positions d'arrivée possibles (elles sont au nombre de ... ? ) tu indiques la fréquence trouvée par ta simulation. D'accord ?

Bonsoir sanantonio312
Je te laisse.

Bonsoir Coll
Tu es bienvenu
J'ai un peu de cuisine à faire...

Bonjour sanantonio312, Coll,
donc en fait je dois donner un intervalle ?
Il y a 10 positions d'arrivées possibles ?
Oui d'accord pour le diagramme mais pour le nombre total des arrivées je le représente pas alors ?

Pourquoi 10 positions?

Bah les extrêmes sont -5 et 5 donc ca fait 10 non ?

Non.

N'oublie pas 0...

Et bien ---> -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ha ouiiii :p donc 11 !

Et avec ce que je t'ai écrit à 20h15, tu dois pouvoir limiter les possibilités...

Oui mais bon c'est compliqué de savoir cela...parce que imaginons
c'est + - + + -
enfin y en a beaucoup après ! aie aie

avec un peu de reflexion :

5 + 0 - --> 5
4 + 1- --> 3
3 + 2 - ---> 1
2+ 3- --> -1
1+ 4- ---> -3
5- 0 + --- -5

5, 3, 1, -1, -3, -5 c'est ça ??  mais comment ça se fait qu'il n'y ai pas de -2 ou quoi ? parce que c'est un chiffre impair ? Je crois que je dis n'importe quoi...

1 pas: 1 ou -1
2 pas: 2, 0 ou -2
3 pas: 3, 1, -1 ou -3
4 pas: 4, 2, 0, -2 ou -4
5 pas: 8, 3, 1, -1, -3 ou -5
.....
Je n'ai pas de formule magique "mathématique", mais c'est comme ça!

Bonjour à tous les deux

J'ai demandé à un petit programme rédigé avec Algobox de faire 2 000 séries de 5 pas. Voici les résultats :



Bien évidemment, c'est le hasard, faire fonctionner une nouvelle fois le programme ou un programme semblable ne donnera pas le même résultat.
Mais quand ton professeur réunira tous les résultats des élèves de la classe vous verrez que le hasard ne donne quand même pas des résultats quelconques. Il y a des "lois" du hasard...

Bonjour !
Algorithme ?! Oui en augmentant la quantité de simulations on a une valeur plus précise n'est ce pas ?
donc les positions que j'ai donné sont les bonnes avec simulation de 5 pas alors :p
Mais je fais comment pour expliquer...
sanantonio tu t'es pas trompé ? Tu as mis 8 ..c'est impossible...

Oui, petite faute de frappe sans aucun doute : la touche 8 est juste au-dessus de la touche 5 sur le pavé numérique.

Que veux-tu expliquer ?

Faire un pas c'est passer d'une abscisse paire à une abscisse impaire ou d'une abscisse impaire à une abscisse paire.
Or on commence à 0 (abscisse paire) et on fait un nombre impair de pas : donc on arrive obligatoirement sur une abscisse impaire !

Et vu que les extrêmes sont -5 et 5, ce sont toutes les abscisses impaires se trouvant entre ces deux extrêmes, c'est cela ?

Pour le diagramme je vous tiendrai au courant, après avoir fait cela, ok ?

Oui, c'est cela.

Quelles sont les autres questions ? Dois-tu calculer les probabilités d'arriver sur l'une de ces 6 positions finales possibles ? Cela serait possible avec tes connaissances de seconde en calcul des probabilités.

Non je dois faire un tableau en simulant 20 marches ensuite calculer des fréquences pour chaque arrivée.

D'accord.

Avec seulement 20 marches, ne t'attends pas à des fréquences très proches des probabilités (mais je lis dans ton message de 12 h 48 que tu as bien compris cela) :

J'ai oublié de mentionner que les fréquences annoncées sont en %

Ok. Moi je vais utiliser une fonction spéciale sur ma calculette. Merci. A bientôt pour le diagramme

Voici un exemple de diagramme en bâtons :



Il a été construit à partir des probabilités et non pas, comme ton exercice le demande, à partir de fréquences effectivement observées.
Sur l'axe vertical une unité correspond à une probabilité de 3,125 %
et donc...
5 unités correspondent à 15,625 %
et
10 unités correspondent à 31,25 %

Ce sont les probabilités théoriques.
Tu peux constater que les fréquences observées s'approchent assez bien de ces probabilités théoriques (donc... le générateur de nombres aléatoires d'Algobox n'est pas trop mauvais pour ce cas ! )

Deux jours de déplacement, et hop, tout a changé.
Beau boulot!
A plus...

Les fréquences sont obligatoirement en % ?

Non question bête...
Merci beaucoup en tout cas pour tous vos renseignements et votre aide ! Merci beaucoup !!
A bientôt !!

Pour ma part, je t'en prie.
A une prochaine fois !

salut*
tu peux à l'aide d'un tableur, soit Excel simuler l'experience
on se considère sur une droite graduée sur l'origine donc l'abscisse est 0
on va faire une série de 5 pas (-1 ou 1) et finalement ajouter tous ces deplacements
pour obtenir un nombre -1 ou 1
on peut taper la formule suivantes =signe(alea()*2-1)
en effet
alea() donne un nombre aleatoire compris entre 0 inclus et 1
alea()*2 le donne entre 0 et 2
alea()*2-1 le donne entre -1 et 1
signe (nombre) retourne -1 si le signe est négatif et +1 s'il est négatif

dans chacune des cellules de A1 à E1 taper donc : =signe(ALEA()*2-1)
dans F1 taper somme(a1:e1) tu obtiens ainsi l'abscisse du point d'arrivée

Rand() --> alea()
sign --> signe

Oui c'est bon j'ai fini merci beaucoup nikole hihi Encore merci !