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Solutions d'une équation
Bonsoir, j'ai un petit souci avec cet exo :
On considère (E) sin x - x/2 =0
Montrer que toutes les solutions de cette equation appartiennent à l'intervalle [-2;2].
Donner, en le justifiant, le nombre de solutions à l'équation (E).
Si vous pouvez m'éclairer, merci !
sinxBonjour ! Justement, je n'arrive pas à étudier le signe de la dérivé "cos(x)-1/2" sur [-2;2]! Il peut être négatif ou positif, et je ne sais pas comment m'y prendre. Pouvez-vous m'éclairer sur ce point ? 
Si je procède comme ceci :
-1/2x décroissant sur [pi/2;2]
sin(x) décroissant sur [pi/2;2]
Alors sin(x)-x/2 décroissant sur cet intervalle. Puis je calcule les limites en pi/2 et 2, et je trouve 0 compris entre les deux images. Enfin je trouve une unique solution...
Pareil sur [-2;-pi/2].
Mais alors comment saurais-je si il n'y a pas de solutions dans [-pi/2;pi/2] ? Cette méthode n'est donc pas la bonne, pouvez vous m'aider ?
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